Giải Toán 12 trang 95 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 95Tập 1

HĐ1 trang 95 Toán 12 Tập 1:Lưu dữ liệu thu được vào bảng theo mẫu sau:

Lời giải:

HĐ2 trang 95 Toán 12 Tập 1:Lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu thu được trên từng nhóm theo mẫu sau đây và minh họa bằng biểu đồ tần số.

Lời giải:

Lời giải:

Chiều dài gang tay (cm)	[16; 17)	[17; 18)	[18; 19)	[19; 20)	[20; 21)	[21; 22)	[22; 23)	[23; 24)
Số học sinh nam	1	3	5	4	0	8	0	5
Số học sinh nữ	3	10	0	0	7	1	2	1

HĐ3 trang 95 Toán 12 Tập 1:Sử dụng bảng tần số thu được ở HĐ2, em hãy:

a) Tính chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ, học sinh nam trong lớp và so sánh.

b) Tính phương sai, độ lệch chuẩn và từ đó tính hệ số biến thiên của độ dài gang tay của hai nhóm học sinh và so sánh.

Lời giải:

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Chiều dài gang tay (cm)	[16; 17)	[17; 18)	[18; 19)	[19; 20)	[20; 21)	[21; 22)	[22; 23)	[23; 24)
Giá trị đại diện	16,5	17,5	18,5	19,5	20,5	21,5	22,5	23,5
Số học sinh nam	1	3	5	4	0	8	0	5
Số học sinh nữ	3	10	0	0	7	1	2	1

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ là:

$\frac{\mathrm{16,5.3}+\mathrm{17,5.10}+\mathrm{20,5.7}+\mathrm{21,5.1}+\mathrm{22,5.2}+\mathrm{23,5.1}}{3+10+7+1+2+1}\approx \mathrm{19,08}$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam là:

$\frac{\mathrm{16,5.1}+\mathrm{17,5.3}+\mathrm{18,5.5}+\mathrm{19,5.4}+\mathrm{21,5.8}+\mathrm{23,5.5}}{1+3+5+4+8+5}\approx \mathrm{20,35}$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam lớn hơn chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nữ là:

Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nam là:

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nữ là:$\frac{\mathrm{2,15}}{\mathrm{19,08}}.100\%\approx \mathrm{11,27}\%$.

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nam là:$\frac{\mathrm{2,11}}{\mathrm{20,35}}.100\%=\mathrm{10,37}\%$.

Ta thấy rằng mức độ biến động độ dài gang tay không khác biệt quá lớn giữa học sinh nam và học sinh nữ.

HĐ4 trang 95 Toán 12 Tập 1:Bảng tần số sau đây là dữ liệu thu được trên một lớp học. Hãy thực hiện HĐ3 cho mẫu số liệu này.

Lời giải:

a) Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Chiều dài gang tay (cm)	[16; 17)	[17; 18)	[18; 19)	[19; 20)	[20; 21)	[21; 22)	[22; 23)	[23; 24)
Giá trị đại diện	16,5	17,5	18,5	19,5	20,5	21,5	22,5	23,5
Số học sinh nam	0	0	1	4	8	6	3	2
Số học sinh nữ	3	6	17	14	2	1	0	0

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ là:

$\frac{\mathrm{16,5.3}+\mathrm{17,5.6}+\mathrm{18,5.17}+\mathrm{19,5.14}+\mathrm{20,5.2}+\mathrm{21,5.1}}{3+6+17+14+2+1}\approx \mathrm{18,71}$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam là:

$\frac{\mathrm{18,5.1}+\mathrm{19,5.4}+\mathrm{20,5.8}+\mathrm{21,5.6}+\mathrm{22,5.3}+\mathrm{23,5.2}}{1+4+8+6+3+2}=21$.

Chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nam lớn hơn chiều dài gang tay trung bình của các học sinh nữ.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nữ là:

Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nam là:

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nữ là:$\frac{\mathrm{1,07}}{\mathrm{18,71}}.100\%\approx \mathrm{5,72}\%$.

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nam là:$\frac{\mathrm{1,26}}{21}.100\%=6\%$.

Ta thấy rằng mức độ biến động độ dài gang tay không khác biệt quá lớn giữa học sinh nam và học sinh nữ.