Giải Toán 12 trang 76 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 76Tập 1

HĐ1 trang 76 Toán 12 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, gọi x1, x2, …, x30 là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 (mẫu số liệu gốc).

a) Có thể tính chính xác khoảng biến thiên cho mẫu số liệu gốc hay không?

b) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất x_i có thể nhận là gì?

c) Hãy đưa ra một giá trị xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

Lời giải:

a) Có thể tính chính xác khoảng biến thiên cho mẫu số liệu gốc bằng cách xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu. Tuy nhiên, vì không có dữ liệu cụ thể cho từng ngày, cho nên chúng ta không thể biết chính xác giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu. Do đó không thể tính chính xác khoảng biến thiên.

b) Với các khoảng nhiệt độ đã cho, giá trị nhỏ nhất của x_i sẽ nằm trong khoảng từ 30 đến 32 độ có thể là 30°C, giá trị lớn nhất của x_i sẽ nằm trong khoảng từ 38 đến 40 độ có thể là 39,9°C.

c) Một giá trị xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là

R = 39,9°C – 30°C = 9,9°C.

Câu hỏi trang 76 Toán 12 Tập 1: Chỉ ra rằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

Lời giải:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 là R = a_{k + 1} – a₁.

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu gốc giả sử là a₁' > a_1.

Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu gốc giả sử là a_k+1' < a_k+1.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là:

R' = a_k+1' – a₁' < a_k+1 – a₁ = R.