Chỉ ra rằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến thiên

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Câu hỏi trang 76 Toán 12 Tập 1: Chỉ ra rằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

Lời giải:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 là R = a_{k + 1} – a₁.

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu gốc giả sử là a₁' > a_1.

Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu gốc giả sử là a_k+1' < a_k+1.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là:

R' = a_k+1' – a₁' < a_k+1 – a₁ = R.