Giải Toán 11 trang 54 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11trang 54 Tập 1

Luyện tập 2 trang 54 Toán 11 Tập 1:Cho dãy số (u_n) với u_n= 3.2ⁿ(n ≥ 1). Dãy (u_n) có là cấp số nhân không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có: u_n+1 = 3.2ⁿ⁺¹

$\Rightarrow \frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{{3.2}^{n+1}}{{3.2}^n}$ = 2 với n ≥ 1

Vì vậy dãy (u_n) là cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 6 và công bội q = 2.

II. Số hạng tổng quát

Hoạt động 2 trang 54 Toán 11 Tập 1:Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁, công bội q.

a) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân theo u₁ và q.

b) Dự đoán công thức tính u_n theo u₁ và q.

Lời giải:

a) Năm số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là: u₁; u₁.q; u₁.q²; u₁q³; u₁q⁴.

b) Dự đoán công thức tính u_n theo u₁ và q là: u_n = u₁q^n-1.