Câu hỏi khởi động trang 53 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân  

Câu hỏi khởi động trang 53 Toán 11 Tập 1:Vi khuẩn E. coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần.

(Nguồn: Sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)

Giả sử lúc đầu có 100 vi khuẩn E. coli.

Hỏi có bao nhiêu vi khuẩn E.coli sau 180 phút?

Lời giải:

Số lượng vi khuẩn lúc đầu Q₀ = 100 (vi khuẩn).

Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi đầu tiên (sau 20 = 1.20 phút) là: Q₁ = 100.2 = 200 (vi khuẩn).

Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ hai (sau 40 = 2.20 phút) là: Q₂ = 100.2.2 = 100.2² = 400 (vi khuẩn).

Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ ba (sau 60 = 3.20 phút) là: Q₃ = 100.2.2.2 = 100.2³ = 800 (vi khuẩn).

Tổng quát: Số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ n (sau n. 20 phút) là: Q_n = 100.2ⁿ (vi khuẩn).

Vì vậy số lượng vi khuẩn sau lần nhân đôi thứ thứ 9 (sau 180 = 9.20 phút) là: Q₉ = 100.2⁹ = 51 200 (vi khuẩn).