Giải Toán 11 trang 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11trang 11Tập 1

Thực hành 2 trang 11 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:

Số đo theo độ	0°	?	45°	60°	?	120°	?	150°	180°
Số đo theo rad	0 rad	$\frac{\pi }{6}$rad	?	?	$\frac{\pi }{2}$ rad	?	$\frac{3\pi }{4}$ rad	?	$\pi$ rad

Lời giải:

Ta có:

$0°=\frac{\pi .0°}{180°}=0$ rad;

$180°=\frac{\pi .180°}{180°}=\pi$ rad.

Số đo theo độ	0°	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°	180o
Số đo theo rad	0 rad	$\frac{\pi }{6}$ rad	$\frac{\pi }{4}$ rad	$\frac{\pi }{3}$ rad	$\frac{\pi }{2}$ rad	$\frac{2\pi }{3}$ rad	$\frac{3\pi }{4}$rad	$\frac{5\pi }{6}$rad	$\pi$ rad

Hoạt động khám phá 4 trang 11 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0).

a) Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA, OB) bằng bao nhiêu radian?

b) Xác định các điểm A’ và B’ trên đường tròn sao cho các góc lượng giác (OA, OA’) và (OA, OB’) có số đo lần lượt là π và $-\frac{\pi }{2}$.

Lời giải:

Ta có hình vẽ:

a) Ta có: Số đo góc lượng giác (OA, OB) bằng 90°.

b) Điểm A’ là điểm nằm trên đường tròn lượng giác thỏa mãn (OA, OA’) bằng π. Khi đó ta có hình vẽ:

Điểm B’ là điểm nằm trên đường tròn lượng giác thỏa mãn (OA, OB’) bằng $-\frac{\pi }{2}$. Khi đó ta có hình vẽ: