Giải Toán 10 trang 59 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 trang 59 Tập 1

Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1: Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$). Tính độ lớn của các lực $\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3},$ biết $\overrightarrow{F_1},$ có độ lớn là 20 N.

Lời giải

Giả sử các điểm B, C, D, E thoả mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{F_2};\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{F_3}$và ABCD là hình bình hành.

Vì ABCD là hình bình hành nên 

Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{AC}$và $\overrightarrow{F_3}$là hai vectơ đối nhau

$\Rightarrow \left.\overrightarrow{AC}\right|=\left.\overrightarrow{F_3}\right|$ và $\widehat{CAD}={60}^0$.

ABCD là hình bình hành nên $\left.\overrightarrow{F_1}\right|=\left.\overrightarrow{AB}\right|=AB=DC=20\left(N\right)$

Tam giác ACD vuông tại D có: