Giải SBT Toán 7 trang 64 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 64 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.31 trang 64 SBT Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau?

Hướng dẫn giải

+) Hình a:

Xét ∆ABC và ∆ADC ta có:

AB = AD (giả thiết)

$\widehat{ABC}$= $\widehat{ADC}$= 90° (giả thiết)

BC = CD (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆ADC (hai cạnh góc vuông).

+) Hình b

Xét ∆EFG và ∆KHG ta có:

GF= GH (giả thiết)

$\widehat{FEG}$= $\widehat{HKG}$= 90° (giả thiết)

$\widehat{EGF}$= $\widehat{HGK}$(hai góc đối đỉnh)

Do đó, ∆EFG = KHG (góc nhọn – cạnh huyền)

+) Hình c:

Tam giác OMN vuông tại M nên $\widehat{ONM}+\widehat{O}=90°\Rightarrow$$\widehat{ONM}=90°-\widehat{O}$.

Tam giác OQP vuông tại Q nên $\widehat{OPQ}+\widehat{O}=90°$$\Rightarrow \widehat{OPQ}=90°-\widehat{O}$.

Do đó, $\widehat{ONM}=\widehat{OPQ}$.

Xét ∆OMN và ∆OQP ta có:

MN= PQ (giả thiết)

$\widehat{OMN}$= $\widehat{OQP}$= 90^o (giả thiết)

$\widehat{ONM}=\widehat{OPQ}$(chứng minh trên)

Do đó, ∆OMN = ∆OQP (góc nhọn – cạnh góc vuông).

+) Hình d:

Xét ∆XYZ và ∆STZ ta có:

YZ= TZ (giả thiết)

$\widehat{Y\text{}XZ}$= $\widehat{TSZ}$= 90° (giả thiết)

XZ = SZ (giả thiết)

Do đó, ∆XYZ = ∆STZ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Bài 4.32trang 64 SBT Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.

Hướng dẫn giải

Xét ∆ABE và ∆DCE ta có:

∆ABE = ∆CDE (góc nhọn – cạnh góc vuông).