Anonymous
0
0
Giải SBT Toán 7 trang 57 Tập 1 Kết nối tri thức
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải SBT Toán 7 trang 57 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 4.13trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau.
Hướng dẫn giải
*) Ở Hình 4.12a) ta thấy: ∆ABC = ∆CDA vì:
AB = DC (đều bằng đường chéo hình chữ nhật được tạo thành từ hai ô vuông nhỏ)
AC: cạnh chung
BC = AD (bằng độ dài 4 ô vuông nhỏ xếp liền nhau)
Do đó, ∆ABC = ∆CDA (c – c – c).
*) Ở Hình 4.12b) ta thấy: ∆MQN = ∆NPM vì:
MQ = NP (đều bằng đường chéo hình chữ nhật được tạo thành từ hai ô vuông nhỏ)
MN: cạnh chung
PM = NQ (đều bằng độ dài đường chéo hình chữ nhật có chiều dài là 4 ô vuông xếp liền nhau và chiều rộng là hai ô vuông xếp liền nhau).
Do đó, ∆MQN = ∆NPM (c – c – c) .
Bài 4.14trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.13, ABCD là hình vuông. E là giao của AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E.
Hướng dẫn giải
Ta có: AB = BC = CD = DA (đều bằng 3 ô vuông) và EA = EB = EC = ED.
Vậy theo trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh, ta có các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E là:
∆EAD = ∆EDC; ∆EAD = ∆ECB; ∆EAD = ∆EBA;
∆EDC = ∆ECB; ∆EDC = ∆EDA; ∆ECB = ∆EBA;
∆EAD = ∆ECD; ∆EAD = ∆EBC; ∆EAD = ∆EAB;
∆EDC = ∆EBC; ∆EDC = ∆EDA; ∆ECB = ∆EAB.
Bài 4.15 trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.14, chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADC; ∆MNP = ∆MQP.
Hướng dẫn giải
a) Xét ∆ABC và ∆ADC có:
AB = AD (giả thiết)
BC = DC (giả thiết)
AC chung
Do đó, ∆ABC = ∆ADC (c – c – c).
b) Xét ∆MNP và ∆MQP có:
MP chung
NP = PQ (giả thiết)
MN = MQ (giả thiết)
Do đó, ∆MNP = ∆MQP (c – c – c).
Bài 4.16trang 57 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.15, chứng minh rằng ∆ABC = ∆DCB; ∆ADB = ∆DAC.
Hướng dẫn giải
Xét ∆ABC và ∆DCB có:
AB = DC (giả thiết)
AC = BD (giải thiết)
BC chung
Do đó, ∆ABC = ∆DCB (c – c – c).
Xét hai tam giác ∆ADB và ∆DAC có:
AB = DC (giả thiết)
BD = AC (giải thiết)
AD chung
Do đó, ∆ADB = ∆DAC (c – c – c).
Bài 4.17 trang 58 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.16, biết rằng , , hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải
Xét tam giác ADC có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
40° + 50° + = 180°
= 180° – 40° – 50°
= 90°
Xét ∆ADC và ∆ABC có:
AD = AB (giả thiết)
DC = BC (giả thiết)
AC chung
Do đó, ∆ADC = ∆ABC (c – c – c)
Suy ra, ; ; (các góc tương ứng).
Do đó, = 40°; = 50°; = 90°.
Vậy tam giác ABC có = 40°; = 50°; = 90°.