Giải SBT Toán 7 trang 44 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 7 trang 44 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.24 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.24.

a) Giải thích tại sao yy’ // zz’.

b) Tính số đo góc ABz.

c) Vẽ tia phân giác At của góc MAB, tia At cắt đường thẳng zz’ tại H. Tính số đo góc AHN.

Lời giải:

a) Theo hình vẽ ta có:

MN$\perp$yy’ và MN $\perp$zz’ nên yy’ // zz’.

b) Ta có:

$\widehat{xAy\text{'}}$và $\widehat{ABz\text{'}}$là hai góc đồng vị, mà yy’ // zz’ nên $\widehat{xAy\text{'}}$= $\widehat{ABz\text{'}}$= 60^o.

Lại có $\widehat{ABz\text{'}}$và $\widehat{ABz}$là hai góc kề bù.

Do đó, $\widehat{ABz\text{'}}$+ $\widehat{ABz}$= 180^o.

Thay số: 60^o + $\widehat{ABz}$= 180^o.

$\widehat{ABz}$= 180^o – 60^o

$\widehat{ABz}$= 120^o.

c) Vì yy’ // zz’ mà hai góc $\widehat{ABz}$và $\widehat{MAB}$là hai góc so le trong nên $\widehat{ABz}$= $\widehat{MAB}$= 120^o.

Vì At là tia phân giác của góc $\widehat{MAB}$nên $\widehat{HAM}=\widehat{HAB}=\frac{\widehat{MAB}}{2}=\frac{120°}{2}=60°$

Vì yy’ // xx’ và$\widehat{HAM}$; $\widehat{AHB}$là hai góc so le trong nên $\widehat{HAM}$= $\widehat{AHB}$= 60^o.

Lại có: $\widehat{AHB}$và $\widehat{AHN}$là hai góc kề bù nên $\widehat{AHB}$+ $\widehat{AHN}$= 180^o.

Thay số: 60^o + $\widehat{AHN}$= 180^o

$\widehat{AHN}$= 180^o – 60^o

$\widehat{AHN}$= 120^o.

Bài 3.25 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.25.

a) Giải thích tại sao Ax // By.

b) Tính số đo ACB.

Lời giải:

a) Vì Ax $\perp$c; By $\perp$c nên Ax // By.

b) Kẻ Ct song song với Ax nên Ct cũng song song với By.

Vì Ct // Ax và $\widehat{xAC}$và $\widehat{ACt}$là hai góc so le trong nên $\widehat{xAC}$= $\widehat{ACt}$= 40^o.

Vì Ct // By và $\widehat{BCt}$và $\widehat{yBC}$là hai góc so le trong nên $\widehat{BCt}$= $\widehat{yBC}$= 30^o.

Lại có: $\widehat{ABC}$= $\widehat{ACt}$+ $\widehat{BCt}$= 40^o + 30^o = 70^o.

Vậy $\widehat{ABC}$= 70^o.

Bài 3.26 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.26, biết Ax // Dy.

$\widehat{xAC}=50°;\widehat{ACD}=110°$. Tính số đo $\widehat{CDy}$.

Lời giải:

Kẻ tia Ct song song với Ax nên Ct song song với Dy (do Ax // Dy)

Vì Ax // Ct và $\widehat{CAx}$và $\widehat{ACt}$là hai góc so le trong nên $\widehat{CAx}$= $\widehat{ACt}$= 50^o.

Ta lại có:

$\widehat{ACt}$+ $\widehat{tCD}$= 110^o

50^o + $\widehat{tCD}$= 110^o

$\widehat{tCD}$=110^o – 50^o

$\widehat{tCD}$= 60^o

Vì Ct // By và $\widehat{tCD}$và $\widehat{CDy}$là hai góc so le trong nên $\widehat{tCD}$= $\widehat{CDy}$= 60^o.

Vậy $\widehat{CDy}$= 60^o.