Giá trị lớn nhất của biểu thức 3 - căn (x-6) bằng

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2.19 trang 28 SBT Toán 7 Tập 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức $3-\sqrt{x-6}$bằng:

Lời giải:

Điều kiện: x – 6 $\ge$0 nên x $\ge$6

Vì $\sqrt{x-6}\ge 0$nên $-\sqrt{x-6}\le 0$với mọi x $\ge$6

Nên $3+\text{}\left(-\sqrt{x-6}\right)\le 3+0$hay $3-\sqrt{x-6}\le 3+0$. Do đó, $3-\sqrt{x-6}\le 3$

Vậy giá trị lớn nhất của $3-\sqrt{x-6}$là 3. Dấu “=” xảy ra khi x – 6 = 0 hay x = 6.