Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4cm

Giải Toán 9 Luyện tập trang 75, 76

Bài tập 25 trang 76 SGK Toán lớp 9 tập 2:

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng đường tròn (O) có đường kính  BC bằng 4cm.

- Vẽ đường tròn tâm B bán kính 2,5 cm.

- Hai đường tròn cắt nhau tại điểm A.

- Ta được tam giác ABC là tam giác cần dựng.

Chứng minh:

Trong đường tròn (O), góc BAC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn $\Rightarrow \widehat{BAC}={90}^o$

Xét tam giác ABC có $\widehat{BAC}={90}^o$

Do đó, ABC là tam giác vuông tại A có:

BC = 4cm

BA = 2,5cm (do A nằm trên đường tròn (B; 2,5cm)).