Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 10 năm 2022 có ma trận (8 đề)

Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 10 năm 2022 có ma trận (8 đề)

Ma trận:

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 10 năm 2022 có ma trận đề số 1

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM(5,0 điểm)

Câu 1. Cho tam giác ABCcó $\mathrm{A}(-4;1),\mathrm{B}(6;4),\mathrm{C}(2;-2)$. Phương trình đường cao AHcủa tam giác ABC là

A. $4\mathrm{x}-\mathrm{y}+5=0$.

B. $2\mathrm{x}-3\mathrm{y}+5=0$.

C. $4\mathrm{x}+\mathrm{y}+5=0$.

D. $2\mathrm{x}+3\mathrm{y}+5=0$.

Câu 2. Điểm $\mathrm{A}\left(-4;3\right)$là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. $\mathrm{x}-3\mathrm{y}+5\ge 0.$

B. $-2\mathrm{x}+3\mathrm{y}-5>0.$

C. $\mathrm{x}+2\mathrm{y}-1<0.$

D. $3\mathrm{x}+5\mathrm{y}+21\le 0.$

Câu 3. Cho.$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-2\mathrm{x}+6$, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)<0\iff \mathrm{x}<3.$

B. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)>0\iff \mathrm{x}>3.$

C. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)>0\iff \mathrm{x}<3.$

D. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)>0\iff \mathrm{x}>2.$

Câu 4. Số nghiệm nguyên âm của bất phương trình $\sqrt{{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+6}<8+\mathrm{x}$là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4.

Câu 5. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\mathrm{x}-3\mathrm{y}+4=0$là

A. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_2}=\left(1;3\right)$.

B. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_4}=\left(3;1\right)$.

C. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_3}=\left(1;4\right)$.

D. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_1}=\left(1;-3\right)$.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình ${\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}-12<0$là

A. $\left(-2;6\right)$

B. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(6;+\infty \right).$

C. $\left(6;+\infty \right).$

D. $\left(-\infty ;-2\right).$

Câu 7. Trong tam giácABC , hệ thức nào sau đây sai?

A. $\mathrm{a}=\frac{\mathrm{b}.\mathrm{sinA}}{\mathrm{sinB}}$.

B. $\mathrm{b}=\mathrm{R}.\mathrm{tanB}$.

C. $\mathrm{sinC}=\frac{\mathrm{c}.\mathrm{sinA}}{\mathrm{a}}$.

D. $\mathrm{a}=2\mathrm{R}.\mathrm{sinA}$.

Câu 8. Cho tam thức bậc hai $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}(\mathrm{a}\ne 0)$. Điều kiện của a và $\mathrm{\Delta }={\mathrm{b}}^2-4\mathrm{ac}$để $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)>0\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}$là

A. $\begin{array}{l}\mathrm{a}>0\\ \mathrm{\Delta }\le 0\end{array}$.

B. $\begin{array}{l}\mathrm{a}<0\\ \mathrm{\Delta }<0\end{array}$

C. $\begin{array}{l}\mathrm{a}>0\\ \mathrm{\Delta }>0\end{array}$

D. $\begin{array}{l}\mathrm{a}>0\\ \mathrm{\Delta }<0\end{array}$

Câu 9. Bất phương trình $\frac{\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}-1}\ge 2$có tập nghiệm là

A. $\left.1;4\right).$

B. $\left(-\infty ;1\right)\cup \left.4;+\infty \right).$

C. $\left.1;4\right].$

D. $\left(1;4\right].$

Câu 10. Tam giác ABC có $\mathrm{AB}=12$, $\mathrm{AC}=13$, $\widehat{\mathrm{A}}=30°$. Tính diện tích tam giác ABC.

A. $39\sqrt{3}$.

B. 39.

C. 78.

D. $78\sqrt{3}$.

Câu 11. Tìm m để phương trình ${\mathrm{x}}^2-(\mathrm{m}-3)\mathrm{x}+3-2\mathrm{m}=0$(m là tham số) có nghiệm.

A. $-3\le \mathrm{m}\le 1.$

B. $\begin{array}{l}\mathrm{m}<-3\\ \mathrm{m}>1\end{array}.$

C. $\begin{array}{l}\mathrm{m}\le -3\\ \mathrm{m}\ge 1\end{array}.$

D. $\begin{array}{l}\mathrm{m}<-1\\ \mathrm{m}>3\end{array}.$

Câu 12. Tam giác ABCcó $\mathrm{BC}=5\sqrt{5}$,$\mathrm{AC}=5\sqrt{2}$,$\mathrm{AB}=5$. Tính $\widehat{\mathrm{BAC}}$.

A. $135°$.

B. $30°$.

C. $45°$.

D. $120°$.

Câu 13. Cho x,ylà các số thực thỏa mãn $5{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{xy}+2{\mathrm{y}}^2=9$Giá trị nhỏ nhất của $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{x}-1}{4\mathrm{x}-\mathrm{y}-9}$bằng

A. $-1.$

B. $-3.$

C. $-\frac{1}{6}.$

D. $-\frac{1}{3}.$

Câu 14. Bất phương trình $\left.2x+1\right|\le 3$có tập nghiệm là

A. $\left(-\infty ;-2\right]\cup \left.1;+\infty \right).$

B. $\left.-2;1\right].$

C. $\left.-2;1\right).$

D. $\left(-2;1\right].$

Câu 15. Hệ bất phương trình $\begin{array}{l}\mathrm{x}+1\ge 0\\ 3-\mathrm{x}\ge 0\end{array}$có tập nghiệm là

A. $\left.-1;3\right].$

B. $\left(-1;3\right].$

C. $\left.-1;3\right).$

D. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left.3;+\infty \right).$

Câu 16. Cho tam giác ABC có $\mathrm{AB}+\mathrm{AC}=13,\widehat{\mathrm{A}}={60}^0$, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $\sqrt{3}$. Tính độ dài cạnh BC.

A. 7

B. $2\sqrt{3}$.

C. 6,5.

D. $3\sqrt{2}$.

Câu 17. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\begin{array}{l}\mathrm{x}=1-2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=3\end{array}$là

A. $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_2}=\left(-2;3\right)$.

B. $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_4}=\left(3;2\right)$.

C. $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_1}=\left(-2;0\right)$.

D. $\overrightarrow{{\mathrm{u}}_3}=\left(1;3\right)$.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình $\mathrm{x}-5<7-3\mathrm{x}$là

A. $\mathrm{S}=\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$.

B. $\mathrm{S}=\left(3;+\infty \right)$.

C. $\mathrm{S}=\left(-\infty ;3\right)$.

D. $\mathrm{S}=\left(-\infty ;6\right)$.

Câu 19. Bất phương trình $-2\mathrm{x}+5\le 0$có tập nghiệm là

A. $\left(-\infty ;\frac{5}{2}\right).$

B. $\left(-\infty ;\frac{5}{2}\right].$

C. $\left(\frac{5}{2};+\infty \right).$

D. $\left.\frac{5}{2};+\infty \right).$

Câu 20. Cho biểu thức:$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left(-2\mathrm{x}+4\right)\left(\mathrm{x}+3\right)\left(\mathrm{x}-1\right)$nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $\begin{array}{l}\mathrm{x}>2\\ -3<\mathrm{x}<1\end{array}$.

B. $\begin{array}{l}\mathrm{x}<-3\\ 1<\mathrm{x}<2\end{array}$.

C. $\begin{array}{l}\mathrm{x}<-2\\ 1<\mathrm{x}<2\end{array}$.

D. $\begin{array}{l}\mathrm{x}<1\\ \mathrm{x}>2\end{array}$.

Câu 21. Hệ bất phương trình $\begin{array}{l}\mathrm{x}-1\ge 3-4\mathrm{x}\\ 2\mathrm{x}-\mathrm{m}+1<0\end{array}$có nghiệm khi

A. $\mathrm{m}>\frac{13}{5}$.

B. $\mathrm{m}>\frac{3}{5}$.

C. $\mathrm{m}\ge \frac{13}{5}$.

D. $\mathrm{m}<\frac{13}{5}$.

Câu 22. Tìm mđể $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left(\mathrm{m}-1\right)\mathrm{x}+1-2\mathrm{m}$là nhị thức bậc nhất

A. $\mathrm{m}>1.$

B. $\mathrm{m}<1.$

C. m = 1

D. $\mathrm{m}\ne 1.$

Câu 23. Cho hệ bất phương trình $\begin{array}{l}\mathrm{x}-\mathrm{y}+1>0\\ 2\mathrm{x}+3\mathrm{y}-5\le 0\end{array}$điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ?

A. $\left(5;1\right)$.

B. $\left(3;1\right)$.

C. $\left(-4;2\right)$.

D. $\left(1;-2\right)$.

Câu 24. Bất phương trình $\left(\mathrm{x}-2\right)\left(3-\mathrm{x}\right)\ge 0$có tập nghiệm là

A. $\left.2;3\right].$

B. $\left(2;3\right).$

C. $\left.3;+\infty \right).$

D. $\left(-\infty ;2\right].$

Câu 25. Cho tam giác ABC , đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính bằng $25\text{\hspace{0.17em}cm,\hspace{0.17em}}\widehat{\mathrm{BAC}}=70°.$Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ?

A. $\mathrm{BC}=39\text{\hspace{0.17em}cm.}$

B. $\mathrm{BC}=23\text{\hspace{0.17em}cm.}$

C. $\mathrm{BC}=47\text{\hspace{0.17em}cm.}$

D. $\mathrm{BC}=19\text{\hspace{0.17em}cm.}$

PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1: Giảibất phương trình sau $\sqrt{{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}-1}\le 2\mathrm{x}+1$.

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể bất phương trình ${\mathrm{mx}}^2+2\mathrm{mx}-3<0$nghiệm đúng với mọi số thực x

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $\mathrm{A}\left(2;1\right),\mathrm{B}\left(0;-3\right)$và đường thẳng $\mathrm{d}:-\mathrm{x}+2\mathrm{y}-3=0$.

a) Hãy lập phương trình đường thẳng $\mathrm{\Delta }$đi qua hai điểm A, B

b) Tìm tọa độ điểm Cthuộc đường thẳng dsao cho ba điểm A,B,Ctạo thành một tam giác vuông tại đỉnh C.

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề thi Giữa học kì 2 Toán lớp 10 năm 2022 có ma trận đề số 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho các số thực a,bthỏa mãn $\mathrm{a}<\mathrm{b}.$Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\mathrm{ac}<\mathrm{bc}$với mọi $\mathrm{c}\le 0.$

B. $\mathrm{ac}<\mathrm{bc}$với mọi $\mathrm{c}\ge 0.$

C. $\mathrm{ac}<\mathrm{bc}$với mọi $\mathrm{c}<0.$

D. $\mathrm{ac}<\mathrm{bc}$với mọi $\mathrm{c}>0.$

Câu 2: Với các số thực không âm a,btùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\mathrm{a}+\mathrm{b}\ge 5\sqrt{\mathrm{ab}}.$

B. $\mathrm{a}+\mathrm{b}\ge 2\sqrt{\mathrm{ab}}.$

C. $\mathrm{a}+\mathrm{b}\ge 3\sqrt{\mathrm{ab}}.$

D. $\mathrm{a}+\mathrm{b}\ge 4\sqrt{\mathrm{ab}}.$

Câu 3: Điều kiện xác định của bất phương trình $\frac{{\mathrm{x}}^2+1}{\mathrm{x}-2}\ge 0$là

A. $\mathrm{x}\ne 2.$

B. $\mathrm{x}\ge 2.$

C. $\mathrm{x}\le 2.$

D. $\mathrm{x}=2.$

Câu 4: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình ${\mathrm{x}}^2\ge 4\mathrm{x}?$

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{array}{l}\mathrm{x}+1\ge 0\\ 2\mathrm{x}-4<0\end{array}$là

A. $\left.-1;2\right].$

B. $\left.-1;2\right).$

C. $\left(-1;2\right].$

D. $\left(-1;2\right).$

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $2\mathrm{x}\ge -6$là

A. $\left(-\infty ;-3\right].$

B. $\left(-3;+\infty \right).$

C. $\left.-3;+\infty \right).$

D. $\left(-\infty ;-3\right).$

Câu 7: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau

A. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2\mathrm{x}-4.$

B. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-2\mathrm{x}+4.$

C. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-\mathrm{x}+2.$

D. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}+2.$

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình $\left(3-\mathrm{x}\right)\left(\mathrm{x}+2\right)>0$là

A. $\left.-3;2\right].$

B. $\left(-2;3\right].$

C. $\left(-3;2\right).$

D. $\left(-2;3\right).$

Câu 9: Cặp số $\left(\mathrm{x};\mathrm{y}\right)$nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình $\begin{array}{l}3\mathrm{x}-\mathrm{y}>1\\ \mathrm{x}+2\mathrm{y}\le 2\end{array}?$

A. $\left(1;0\right).$

B. $\left(2;2\right).$

C. $\left(2;-1\right).$

D. $\left(0;2\right).$

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxyđiểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ $\begin{array}{l}3\mathrm{x}-\mathrm{y}>1\\ \mathrm{x}+2\mathrm{y}\le 2\end{array}?$

A. $\mathrm{P}\left(-1;0\right).$

B. $\mathrm{N}\left(1;1\right).$

C. $\mathrm{M}\left(1;-1\right).$

D. $\mathrm{Q}\left(0;1\right).$

Câu 11: Cho tam thức bậc hai $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-2.$Giá trị $\mathrm{f}\left(-1\right)$bằng

A. $-2.$

B. $-1.$

C. 3

D. 1

Câu 12: Cho tam thức bậc hai $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+4.$Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)>0,\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}.$

B. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ge 0,\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}.$

C. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)<0,\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}.$

D. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\le 0,\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}.$

Câu 13: Cho tam thức bậc hai $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$có bảng xét dấu như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ge 0\iff -1\le \mathrm{x}\le 3.$

B. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ge 0\iff \mathrm{x}<3.$

C. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ge 0\iff \mathrm{x}>3.$

D. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ge 0\iff \mathrm{x}<-1.$

Câu 14: Xét tam giác ABCtùy ý có $\mathrm{BC}=\mathrm{a},\mathrm{AC}=\mathrm{b},\mathrm{AB}=\mathrm{c}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ${\mathrm{a}}^2={\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2+2\mathrm{bc}\mathrm{cosA}.$

B. ${\mathrm{a}}^2={\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2-2\mathrm{bc}\mathrm{cosA}.$

C. ${\mathrm{a}}^2={\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2-\mathrm{bc}\mathrm{cosA}.$

D. ${\mathrm{a}}^2={\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2+\mathrm{bc}\mathrm{cosA}.$

Câu 15: Xét tam giác ABCtùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính $\text{R,\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}BC=a.}$Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{sinA}}=2\mathrm{R}.$

B. $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{sinA}}=\mathrm{R}.$

C. $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{sinA}}=3\mathrm{R}.$

D. $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{sinA}}=4\mathrm{R}.$

Câu 16: Xét tam giác ABCtùy ý có $\mathrm{BC}=\mathrm{a},\mathrm{AC}=\mathrm{b},\mathrm{AB}=\mathrm{c}$. Diện tích của tam giác ABCbằng

A. $\frac{1}{2}\mathrm{ab}\mathrm{cosC}.$

B. $2\mathrm{ab}\mathrm{sinC}.$

C. $\frac{1}{2}\mathrm{ab}\mathrm{sinC}.$

D. $\mathrm{ab}\mathrm{cosC}.$

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxycho đường thẳng $\mathrm{d}:\begin{array}{l}\mathrm{x}=1-2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=3+5\mathrm{t}\end{array}.$Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A. ${\overrightarrow{\mathrm{u}}}_2=\left(2;5\right).$

B. ${\overrightarrow{\mathrm{u}}}_1=\left(-2;5\right).$

C. ${\overrightarrow{\mathrm{u}}}_3=\left(1;3\right).$

D. ${\overrightarrow{\mathrm{u}}}_4=\left(-1;3\right).$

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxyđường thẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ ?

A. ${\mathrm{d}}_4:\mathrm{y}+1=0.$

B. ${\mathrm{d}}_2:\mathrm{x}+\mathrm{y}-2=0.$

C. ${\mathrm{d}}_3:2\mathrm{x}-3=0.$

D. ${\mathrm{d}}_1:2\mathrm{x}+\mathrm{y}=0.$

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxyxét hai đường thẳng tùy ý ${\mathrm{d}}_1:{\mathrm{a}}_1\mathrm{x}+{\mathrm{b}}_1\mathrm{y}+{\mathrm{c}}_1=0$và ${\mathrm{d}}_2:{\mathrm{a}}_2\mathrm{x}+{\mathrm{b}}_2\mathrm{y}+{\mathrm{c}}_2=0.$Đường thẳng ${\mathrm{d}}_1$vuông góc với đường thẳng ${\mathrm{d}}_2$khi và chỉ khi

A. ${\mathrm{a}}_1{\mathrm{a}}_2-{\mathrm{b}}_1{\mathrm{b}}_2=0.$

B. ${\mathrm{a}}_1{\mathrm{a}}_2+{\mathrm{b}}_1{\mathrm{b}}_2=0.$

C. ${\mathrm{a}}_1{\mathrm{b}}_2+{\mathrm{a}}_2{\mathrm{b}}_1=0.$

D. ${\mathrm{a}}_1{\mathrm{b}}_2-{\mathrm{a}}_2{\mathrm{b}}_1=0.$

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxycho đường thẳng $\mathrm{d}:3\mathrm{x}-2\mathrm{y}+1=0.$Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d ?

A. ${\overrightarrow{\mathrm{n}}}_1=\left(3;-2\right).$

B. ${\overrightarrow{\mathrm{n}}}_2=\left(3;2\right).$

C. ${\overrightarrow{\mathrm{n}}}_3=\left(-2;3\right).$

D. ${\overrightarrow{\mathrm{n}}}_4=\left(2;3\right).$

Câu 21: Với các số thực a,btùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2\ge 4{\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^2.$

B. ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2\ge {\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^2.$

C. ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2\ge \frac{{\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^2}{2}.$

D. ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2\ge 2{\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^2.$

Câu 22: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 40gọi Hlà hình có diện tích lớn nhất. Diện tích của Hbằng

A. 50

B. 400

C. 100

D. 200

Câu 23: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình $2\mathrm{x}\ge \mathrm{x}-2$?

A. $2\mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{x}}\ge \mathrm{x}-2+\frac{1}{\mathrm{x}}.$

B. $2{\mathrm{x}}^2\ge \mathrm{x}\left(\mathrm{x}-2\right).$

C. $\text{2x+}\sqrt{x}\ge x-2+\sqrt{x}.$

D. ${\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}\ge {\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-2.$

Câu 24: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{3-\mathrm{x}}\le 2$là

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 25: Cho nhị thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-2\mathrm{x}+1.$Tập hợp tất cả các giá trị xđể $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ge 0$là

A. $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right).$

B. $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right].$

C. $\left(\frac{1}{2};+\infty \right).$

D. $\left.\frac{1}{2};+\infty \right).$

Câu 26: Cho nhị thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2\mathrm{x}-\mathrm{m}.$Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)>0$với mọi $\mathrm{x}>1$.

A. $\mathrm{m}<2.$

B. $\mathrm{m}\le 1.$

C. $\mathrm{m}\le 2.$

D. $\mathrm{m}<1.$

Câu 27: Trong mặt phẳng Oxyphần nửa mặt phẳng gạch chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào ?

A. $\mathrm{x}+2\mathrm{y}\ge 2.$

B. $2\mathrm{x}+\mathrm{y}\le 2.$

C. $\mathrm{x}+2\mathrm{y}\le 2.$

D. $2\mathrm{x}+\mathrm{y}\ge 2.$

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình ${\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}-5\le 0$là

A. $\mathrm{S}=\left(-1;5\right).$

B. $\mathrm{S}=\left.-1;5\right].$

C. $S=\left(-\infty ;-1\right]\cup \left.5;+\infty \right).$

D. $\mathrm{S}=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(5;+\infty \right).$

Câu 29: Xét tam thức bậc hai $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}$có $\mathrm{\Delta }={\mathrm{b}}^2-4\mathrm{ac}.$Khi đó $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)<0,\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}$khi và chỉ khi

A. $\begin{array}{l}\mathrm{a}<0\\ \mathrm{\Delta }<0\end{array}.$

B. $\begin{array}{l}\mathrm{a}<0\\ \mathrm{\Delta }>0\end{array}.$

C. $\begin{array}{l}\mathrm{a}>0\\ \mathrm{\Delta }<0\end{array}.$

D. $\begin{array}{l}\mathrm{a}>0\\ \mathrm{\Delta }>0\end{array}.$

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình $2{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+{\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}=0$có hai nghiệm trái dấu.

A. $\mathrm{m}<0.$

B. $0\le \mathrm{m}\le 1.$

C. $\mathrm{m}>1.$

D. $0<\mathrm{m}<1.$

Câu 31: Cho tam giác ABC, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính bằng $25\text{\hspace{0.17em}cm,\hspace{0.17em}}\widehat{\mathrm{BAC}}=70°.$Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ?

A. $\mathrm{BC}=39\text{\hspace{0.17em}cm.}$

B. $\mathrm{BC}=23\text{\hspace{0.17em}cm.}$

C. $\mathrm{BC}=47\text{\hspace{0.17em}cm.}$

D. $\mathrm{BC}=19\text{\hspace{0.17em}cm.}$

Câu 32: Cho tam giác ABCcó diện tích bằng 6và chu vi bằng 12Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABCbằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}.$

C. 2

D. $\frac{5}{2}$

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxycho điểm $\mathrm{A}\left(-1;1\right)$và đường thẳng $\mathrm{d}:\mathrm{x}-2\mathrm{y}+1=0.$Phương trình đường thẳng đi qua Avà vuông góc với dlà

A. $2\mathrm{x}+\mathrm{y}-1=0.$

B. $\mathrm{x}+2\mathrm{y}-1=0.$

C. $2\mathrm{x}-\mathrm{y}+3=0.$

D. $2\mathrm{x}+\mathrm{y}+1=0.$

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxycho điểm $\mathrm{M}\left(1;1\right)$và đường thẳng $\mathrm{d}:3\mathrm{x}+4\mathrm{y}+2=0.$Khoảng cách từ  Mđến dbằng

A. $\frac{9}{5}.$

B. $\frac{9}{25}.$

C. $\frac{3}{5}.$

D. $\frac{3}{25}.$

Câu 35: Trong mặt phẳng Oxycho hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\mathrm{x}+\mathrm{y}+2=0$và ${\mathrm{d}}_2:2\mathrm{x}-3=0.$Góc giữa hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1$và ${\mathrm{d}}_2$bằng

A. $60°.$

B. $30°.$

C. $45°.$

D. $90°.$

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đểbất phương trình sau vô nghiệm.

$\left(\mathrm{m}-4\right){\mathrm{x}}^2+\left(\mathrm{m}+1\right)\mathrm{x}+2\mathrm{m}-1>0$

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxycho điểm $\mathrm{A}\left(1;2\right).$Viết phương trình đường thẳng đi qua Acắt hai trục Ox,Oylần lượt tại Mvà N( khác O) thỏa mãn $\mathrm{ON}=2\mathrm{OM}.$

Câu 3: Hai chiếc tàu thủy Pvà Qtrên biển cách nhau 100mvà thẳng hàng với chân Acủa tháp hải đăng ABở trên bờ biển. Từ Pvà Qngười ta nhìn chiều cao ABcủa tháp dưới các góc $\widehat{\mathrm{BPA}}=15°$và $\widehat{\mathrm{BQA}}=55°.$Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

         

Câu 4: