Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2022 tải nhiều nhất

Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2022 tải nhiều nhất

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2022 tải nhiều nhất đề số 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1. Tam thức bậc hai $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}-6$nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $\mathrm{x}\in \left(-\infty ;2\right).$

B. $\left(3;+\infty \right).$

C. $\mathrm{x}\in \left(2;+\infty \right).$

D. $\mathrm{x}\in \left(2;3\right).$

Câu 2. Cho $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+3$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

A. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)<0,\forall \mathrm{x}\in \left(-\infty ;1\right]\cup \left.3;+\infty \right)$.

B. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\le 0,\forall \mathrm{x}\in \left.1;3\right]$.

C. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ge 0,\forall \mathrm{x}\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$.

D. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)>0,\forall \mathrm{x}\in \left.1;3\right]$.

Câu 3. Nếu $\mathrm{a}+\mathrm{b}<\mathrm{a}$và $\mathrm{b}-\mathrm{a}>\mathrm{b}$thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\mathrm{ab}>0.$

B. $\mathrm{b}<\mathrm{a}.$

C. $\mathrm{a}<\mathrm{b}<0.$

D. a > 0và b > 0

Câu 4. Xét trong tam giác ABC, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ${\mathrm{a}}^2={\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2-2\mathrm{bccosA}$.

B. $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{sinA}}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{sinB}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{sinC}}=2\mathrm{R}$.

C. $\mathrm{cosA}=\frac{{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2-{\mathrm{a}}^2}{2\mathrm{bc}}$.

D. ${\mathrm{m}}_{\mathrm{a}}^2=\frac{{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2-{\mathrm{a}}^2}{4}$.

Câu 5. Điểm $\mathrm{A}\left(-1;3\right)$là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình

A. $-3\mathrm{x}+2\mathrm{y}-4>0.$

B. $\text{x+3y<0.}$

C. $3\mathrm{x}-\mathrm{y}>0.$

D. $2\mathrm{x}-\mathrm{y}+4>0.$

Câu 6. Tam giác ABCcó $\mathrm{AB}=5,\mathrm{BC}=7,\mathrm{CA}=8$. Số đo góc $\widehat{\mathrm{A}}$bằng

A. $30°.$

B. $45°.$

C. $60°.$

D. $90°.$

Câu 7. Tam thức bậc hai $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+5$nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $\text{x∈}\left(0;+\infty \right).$

B. $\mathrm{x}\in \left(-2;+\infty \right).$

C. $\text{x∈}\mathbb{\text{ℝ}}\text{.}$

D. $\text{x∈}\left(-\infty ;2\right).$

Câu 8. Số giá trị nguyên của xđể tam thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}-9$nhận giá trị âm là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 9. Tam giác ABCcó $\mathrm{AB}=2,\mathrm{AC}=1$và $\widehat{\mathrm{A}}=60°$. Tính độ dài cạnh BC

A. $\mathrm{BC}=1.$

B. $\mathrm{BC}=2.$

C. $\mathrm{BC}=\sqrt{2}.$

D. $\mathrm{BC}=\sqrt{3}.$

Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\mathrm{a}<\mathrm{b}\Rightarrow \mathrm{ac}<\mathrm{bc}.$

B. $\mathrm{a}<\mathrm{b}\Rightarrow \mathrm{ac}>\mathrm{bc}.$

C. $\mathrm{c}<\mathrm{a}<\mathrm{b}\Rightarrow \mathrm{ac}<\mathrm{bc}.$

D. $\begin{array}{l}\mathrm{a}<\mathrm{b}\\ \mathrm{c}>0\end{array}\Rightarrow \mathrm{ac}<\mathrm{bc}.$

Câu 11. Tam giác ABCcó $\widehat{\mathrm{B}}=60°,\widehat{\mathrm{C}}=45°$và $\mathrm{AB}=5$. Tính độ dài cạnh AC

A. $\mathrm{AC}=\frac{5\sqrt{6}}{2}.$

B. $\mathrm{AC}=5\sqrt{3}.$

C. $\text{AC=5}\sqrt{2}.$

D. $\mathrm{AC}=10.$

Câu 12. Đường thẳng dcó một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(2;-1\right)$. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d?

A. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_1}=\left(-1;2\right).$

B. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_2}=\left(1;-2\right).$

C. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_3}=\left(-3;6\right).$

D. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_4}=\left(1;2\right).$

Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là bất phương trình

A. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$.

B. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ge \mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$.

C. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)<\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$.

D. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\le \mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$.

Câu 14. Đường thẳng dđi qua điểm $\mathrm{M}\left(1;-2\right)$và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(3;5\right)$có phương trình tham số là:

A.   $\begin{array}{l}\mathrm{x}=3+\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=5-2\mathrm{t}\end{array}$.

B. $\begin{array}{l}\mathrm{x}=1+3\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-2+5\mathrm{t}\end{array}$.

C. $\begin{array}{l}\mathrm{x}=1+5\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=-2-3\mathrm{t}\end{array}$.

D. $\begin{array}{l}\mathrm{x}=3+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=5+\mathrm{t}\end{array}$.

Câu 15. Nhị thức bậc nhất là biểu thức có dạng

A. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{ax}+\mathrm{b}$.

B. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{ax}+\mathrm{b}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\ne 0\right)$.

C. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{ax}+\mathrm{b}\left(\mathrm{a}\ne 0;\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}\right)$.

D. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=0\mathrm{x}+\mathrm{b}\left(\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}\right)$.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) : Giải các bất phương trình sau:

a) $\frac{{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+12}{7-12\mathrm{x}}\le 0;$

b) 2(x – 1)² – 5|x – 1| + 2 < 0.

Câu 2 (1,0 điểm) : Định m để bất phương trình : x² + (m + 1)x + m ³ 0 có tập nghiệm là R.

Câu 3 (1,0 điểm) : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a = 8, b = 5, c = 7. Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 4 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : 2x + 3y – 7 = 0 và hai điểm A(3; 1), B(1; 5)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d).

b) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn thẳng AB.

c) Biết C là điểm thuộc đường thẳng (d) thỏa A, B, C thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm C

Đề khảo sát chất lượng Giữa Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2022 tải nhiều nhất đề số 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $\mathrm{A}\left(-3;2\right)$và $\mathrm{B}\left(1;4\right)?$

A. $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(-1;2\right).$

B. $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(4;2\right).$

C. $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(-2;6\right).$

D. $\overrightarrow{\mathrm{u}}=\left(1;1\right).$

Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\begin{array}{l}\mathrm{a}>\mathrm{b}\\ \mathrm{a}>\mathrm{c}\end{array}\Rightarrow \mathrm{a}>\frac{\mathrm{b}+\mathrm{c}}{2}.$

B.  $\begin{array}{l}\mathrm{a}>\mathrm{b}\\ \mathrm{a}>\mathrm{c}\end{array}\Rightarrow \mathrm{a}-\mathrm{c}>\mathrm{b}-\mathrm{a}.$

C. $\mathrm{a}>\mathrm{b}\Rightarrow \mathrm{a}-\mathrm{c}>\mathrm{b}-\mathrm{c}.$

D. $\mathrm{a}>\mathrm{b}\Rightarrow \mathrm{c}-\mathrm{a}>\mathrm{c}-\mathrm{b}.$

Câu 3. Nếu $\mathrm{a}+2\mathrm{c}>\mathrm{b}+2\mathrm{c}$thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $-3\mathrm{a}>-3\mathrm{b}.$

B. ${\mathrm{a}}^2>{\mathrm{b}}^2.$

C. $2\mathrm{a}>2\mathrm{b}.$

D. $\frac{1}{\mathrm{a}}<\frac{1}{\mathrm{b}}.$

Câu 4. Xét trong tam giác ABC, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}\mathrm{bcsinA}$.

B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{\Delta ABC}}=\frac{\mathrm{abc}}{4\mathrm{R}}$.

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}\mathrm{pr}$.

D. ${\text{S}}_{\Delta ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$.

Câu 5. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình $\sqrt{2-\mathrm{x}}+\mathrm{x}<2+\sqrt{1-2\mathrm{x}}.$

A. $\mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}.$

B. $\text{x∈}\left(-\infty ;2\right].$

C. $\mathrm{x}\in \left(-\infty ;\frac{1}{2}\right].$

D. $\mathrm{x}\in \left.\frac{1}{2};2\right].$

Câu 6.Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

A. $\mathrm{x}-2\le 0$và ${\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}-2\right)\le 0.$

B. $\mathrm{x}-2<0$và ${\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}-2\right)>0.$

C. $\mathrm{x}-2<0$và ${\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}-2\right)<0.$

D. $\mathrm{x}-2\ge 0$và ${\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{x}-2\right)\ge 0.$

Câu 7. Cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }$có phương trình tham số: $\begin{array}{l}\mathrm{x}=-5+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=2-3\mathrm{t}\end{array}$. Một vectơ chỉ phương của $\text{Δ}$là

A. $\overrightarrow{\mathrm{u}}=(-5;2)$.

B. $\overrightarrow{\mathrm{u}}=(2;-3)$.

C. $\overrightarrow{\mathrm{u}}=(2;3)$.

D. $\overrightarrow{\mathrm{u}}=(-3;2)$.

Câu 8. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình $\mathrm{x}+\frac{\mathrm{x}-1}{\sqrt{\mathrm{x}+5}}>2-\sqrt{4-\mathrm{x}}.$

A. $\mathrm{x}\in \left.-5;4\right].$

B. $\mathrm{x}\in \left(-5;4\right].$

C. $\mathrm{x}\in \left.4;+\infty \right).$

D. $\mathrm{x}\in \left(-\infty ;-5\right).$

Câu 9. Cho bất phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\le \mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$, ${\mathrm{x}}_0$là một nghiệm của bất phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\le \mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$nếu

A. $\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}_0\right)=\mathrm{g}\left({\mathrm{x}}_0\right)$ đúng.

B. $\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}_0\right)\ge \mathrm{g}\left({\mathrm{x}}_0\right)$đúng.

C. $\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}_0\right)\le \mathrm{g}\left({\mathrm{x}}_0\right)$sai.

D. $\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}_0\right)>\mathrm{g}\left({\mathrm{x}}_0\right)$đúng.

Câu 10. Điều kiện xác dịnh của bất phương trình $\frac{\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}-2}\le \sqrt{\mathrm{x}+1}$là

A. $\mathrm{x}-2\le 0$.

B. $\mathrm{x}+1\ge 0$.

C. $\begin{array}{l}\mathrm{x}-2\ne 0\\ \mathrm{x}+1>0\end{array}$.

D. $\begin{array}{l}\mathrm{x}-2\ne 0\\ \mathrm{x}+1\ge 0\end{array}$.

Câu 11. Cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }$có phương trình tổng quát: $-\mathrm{x}+3\mathrm{y}-5=0$. Một vectơ pháp tuyến của $\mathrm{\Delta }$là

A. $\overrightarrow{\mathrm{n}}=(1;3)$.

B. $\overrightarrow{\mathrm{u}}=(-1;5)$.

C. $\overrightarrow{\mathrm{u}}=(3;-5)$.

D. $\overrightarrow{\mathrm{u}}=(-1;3)$.

Câu 12. Cho biểu thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2\mathrm{x}-4.$Tập hợp tất cả các giá trị của xđể $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ge 0$là

A. $\mathrm{x}\in \left.2;+\infty \right).$

B. $\mathrm{x}\in \left.\frac{1}{2};+\infty \right).$

C. $\text{x∈}\left(-\infty ;2\right].$

D. $\mathrm{x}\in \left(2;+\infty \right).$

Câu 13. Cho biểu thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left(\mathrm{x}+5\right)\left(3-\mathrm{x}\right).$Tập hợp tất cả các giá trị của xthỏa mãn bất phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\le 0$là

A. $\mathrm{x}\in \left(-\infty ;5\right)\cup \left(3;+\infty \right).$

B. $\mathrm{x}\in \left(3;+\infty \right).$

C. $\mathrm{x}\in \left(-5;3\right).$

D. $\mathrm{x}\in \left(-\infty ;-5\right]\cup \left.3;+\infty \right).$

Câu 14. Giá trị ${\mathrm{x}}_0=\frac{1}{2}$là nghiệm của nhị thức bậc nhất nào sau đây

A. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}+2$.

B. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2\mathrm{x}+1$.

C. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2\mathrm{x}-1$.

D. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}-2$.

Câu 15. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{y}>0.$

B. ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2<2.$

C. $\mathrm{x}+{\mathrm{y}}^2\ge 0.$

D. $\mathrm{x}+\mathrm{y}\ge 0.$

Câu 16. Cho bất phương trình $2\mathrm{x}+3\mathrm{y}-6\le 0\left(1\right)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Bất phương trình $\left(1\right)$chỉ có một nghiệm duy nhất.

B. Bất phương trình $\left(1\right)$vô nghiệm.

C. Bất phương trình $\left(1\right)$luôn có vô số nghiệm.

D. Bất phương trình $\left(1\right)$có tập nghiệm là $\mathrm{ℝ}$.

Câu 17. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\mathrm{d}:\mathrm{x}-2\mathrm{y}+2021=0$?

A. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_1}=\left(1;2\right)$.

B. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_2}=\left(1;-2\right)$.

C. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_3}=\left(-2;0\right)$.

D. $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_4}=\left(2;1\right)$.

Câu 18. Cho $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}\left(\mathrm{a}\ne 0\right).$Điều kiện để $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)>0,\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}$là

A. $\begin{array}{l}\mathrm{a}>0\\ \mathrm{\Delta }\le 0\end{array}.$

B. $\begin{array}{l}\mathrm{a}>0\\ \mathrm{\Delta }\ge 0\end{array}.$

C. $\begin{array}{l}\mathrm{a}>0\\ \mathrm{\Delta }<0\end{array}.$

D. $\begin{array}{l}\mathrm{a}<0\\ \mathrm{\Delta }>0\end{array}.$

Câu 19. Cho $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}\left(\mathrm{a}\ne 0\right)$có $\mathrm{\Delta }={\mathrm{b}}^2-4\mathrm{ac}<0$. Khi đó mệnh đề nào đúng?

A. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)>0,\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}$.

B. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)<0,\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}$.

C. $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$cùng dấu với hệ số a, $\forall \mathrm{x}$.

D. Tồn tại xđể $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=0$.

Câu 20.Khoảng cách từ điểm $\mathrm{M}\left(-1;1\right)$đến đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3\mathrm{x}-4\mathrm{y}-3=0$bằng:

A. $\frac{2}{5}.$

B. 2.

C. $\frac{4}{5}.$

D. $\frac{4}{25}$.

II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Xét dấu biểu thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{(-2\mathrm{x}+1)({\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+4)}{{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+4}$.

Bài 2. (1 điểm) Chứng minh rằng $\forall \mathrm{x},\mathrm{y}\in \mathrm{ℝ}$ta có: ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+\mathrm{xy}+\mathrm{x}+\mathrm{y}+1\ge 0$.

Bài 3. (1 điểm) Tam giác ABCcó $\mathrm{AB}=4,\mathrm{BC}=6,\mathrm{AC}=2\sqrt{7}$. Điểm Mthuộc đoạn BCsao cho $\mathrm{MC}=2\mathrm{MB}$. Tính độ dài cạnh AM.

Bài 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $\mathrm{A}\left(0;1\right)$và đường thẳng $\mathrm{d}:\begin{array}{l}\mathrm{x}=2+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=3+\mathrm{t}\end{array}$. Tìm điểm Mthuộc dvà cách Amột khoảng bằng 5, biết Mcó hoành độ âm.