Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60 độ và cạnh kề với góc 60 độ bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này

Giải Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 4.2 trang 73 Toán 9 Tập 1:Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60° và cạnh kề với góc 60° bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.

Lời giải:

Xét ∆ABC có $\widehat{B}=60°,$ cạnh kề với góc B là AB = 3 cm. Ta cần tính cạnh đối của góc B là AC.

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tan, ta có $\tan B=\frac{AC}{AB}.$

Suy ra $AC=AB.tanB=3tan60°=3\sqrt{3}$(cm).

Vậy cạnh đối của góc nhọn 60° là $3\sqrt{3}\text{ cm}.$