Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC=0,9m, BC=1,2m

Giải Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Video Giải Bài 11 trang 76 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 11 trang 76 Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

0,9 m = 9 dm

1,2 m = 12 dm

Xét tam giác ABC vuông tại C

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

${\mathrm{AB}}^2={\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{AC}}^2{\mathrm{AB}}^2={12}^2+9^2\iff {\mathrm{AB}}^2=225\Rightarrow {\mathrm{AB}}^2=\sqrt{225}=15\left(\mathrm{dm}\right)$

Các tỉ số lượng giác của góc B là:

$\mathrm{sinB}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\mathrm{cosB}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\mathrm{tanB}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\mathrm{cotB}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}$

Mặt khác ta có: $\widehat{\mathrm{B}}+\widehat{\mathrm{A}}={90}^{\mathrm{o}}$ (do $\widehat{\mathrm{C}}={90}^{\mathrm{o}}$)

Do đó $\hat{\mathrm{B}}$ và $\hat{\mathrm{A}}$ là hai góc phụ nhau nên ta có:

$\mathrm{sinA}=\mathrm{cosB}=\frac{4}{5}\mathrm{cosA}=\mathrm{sinB}=\frac{3}{5}\mathrm{tanA}=\mathrm{cotB}=\frac{4}{3}\mathrm{cotA}=\mathrm{tanB}=\frac{3}{4}$