Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = bêta. Hãy viết các tỉ số lượng giác

Giải Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Video Giải Câu hỏi 2 trang 73 Toán lớp 9 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 73 Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{\mathrm{C}}=\mathrm{\beta }$. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc $\mathrm{\beta }$.

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có

$\widehat{\mathrm{BAC}}={90}^{\mathrm{o}}\Rightarrow \widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{BCA}}={90}^{\mathrm{o}}\Rightarrow \widehat{\mathrm{BCA}}<{90}^{\mathrm{o}}$

Hay $\mathrm{\beta }<{90}^{\mathrm{o}}$

Do đó $\mathrm{\beta }$ là góc nhọn. Các tỉ số lượng giác của góc $\mathrm{\beta }$ là:

$\mathrm{sin\beta }=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}\mathrm{cos\beta }=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}}\mathrm{tan\beta }=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}\mathrm{cot\beta }=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}}$