Cho tam giác ABC vuông tại A

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 44 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác DBC

Có:

BA = BD (bán kính của (B; BA))

CA = CD (bán kính của (C; CA))

BC chung

Do đó, $\Delta$ABC = $\Delta$DBC (cạnh – cạnh – cạnh)

$\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{BAC}={90}^o\Rightarrow CD\perp DB$

Do đó, CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)