Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 47 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng OH vuông góc với d cắt đường tròn (O) tại A và B

- Dựng đường thẳng d₁ đi qua A và vuông góc với OA

- Dựng đường thẳng d₂ đi qua B và vuông góc với OB

- Khi đó d₁ và d₂ là hai tiếp tuyến cần dựng.

Chứng minh:

Ta có:

A và B thuộc (O) và nằm trên đường thẳng OH

d₁ vuông góc với OA hay d₁ vuông góc với OH tại A

d₂ vuông góc với OB hay d₂ vuông góc với OH tại B

Mà d vuông góc với OH tại H

Do đó, d // $d_1$ // $d_2$