Cho điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 43 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Cách dựng

- Dựng đường thẳng trung trực của AB

- Dựng đường thẳng đi qua A và vuông góc với d. Đường thẳng này cắt đường trung trực của AB tại O

- Dựng đường tròn (O; OA) ta được đường tròn cần dựng

Chứng minh:

Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB. Khi đó đường tròn (O; OA) đi qua hai điểm A và B

Ta có: OA vuông góc với d tại A nên d là tiếp tuyến của (O)

Vậy (O) thỏa mãn điều kiện bài toán.