Anonymous
0
0
Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC
- asked 6 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải SBT Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Bài 10 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC và BD (H ∈ BC, K∈ BD).
a) Chứng minh rằng OH < OK.
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.
Lời giải:
a)
Xét tam giác ABC có:
BC > AB – AC (bất đẳng thức trong tam giác)
Mà AC = AD (gt)
BC > AB – AD
BC > BD
Xét đường tròn (O) ta có: BC > BD
Mà từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC và BD (gt)
Do đó, OH, OK lần lượt là khoảng cách từ tâm đến BC, BD
OH < OK (dây lớn hơn gần tâm hơn).
b)
Ta có: BC > BD
(dây lớn hơn căng cung lớn hơn).