Anonymous
0
0
Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải SBT Toán 9 Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
Bài 13 trang 101 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB. Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.
Lời giải:
Theo đề bài ta có:
IA = IB (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau)
Do đó, I nằm trên đường trung trực của AB (1)
Mặt khác, OA = OB (cùng bằng bán kính đường tròn (O))
Do đó, O nằm trên đường trung trực của AB (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra OI là đường trung trực của AB
Mà H là trung điểm của AB, do đó H thuộc OI
Do đó, ba điểm I, H, O thẳng hàng.
Vậy đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.