Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa của cung AB (không phải là

Theo đề bài ta có: $\stackrel{⏜}{IA}=\stackrel{⏜}{IB}$

$\Rightarrow$IA = IB (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau)

Do đó, I nằm trên đường trung trực của AB (1)

Mặt khác, OA = OB (cùng bằng bán kính đường tròn (O))

Do đó, O nằm trên đường trung trực của AB (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra OI là đường trung trực của AB

Mà H là trung điểm của AB, do đó H thuộc OI

Do đó, ba điểm I, H, O thẳng hàng.

Vậy đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.