Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 4.2 trang 163 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM = OA. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

Lời giải:

Do AM là tiếp tuyến của đường tròn (O; 2cm) nên ta có:

Xét tam giác OAM vuông tại A

OA = AM = 2cm

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

$O{M}^2=O{A}^2+A{M}^2=2^2+2^2=8$

$\Rightarrow OM=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ (cm)

Vậy điểm M chuyển động trên đường tròn (O; $2\sqrt{2}$ cm).