Cho a lớn hơn bằng 2. Chứng minh: a^2>2a

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 2 trang 42

Bài 5 trang 42 Toán 9 Tập 1

a.$a^2\ge 2a$

b.${\left(a+1\right)}^2\ge 4a+1$

Lời giải:

Do$a\ge 2$nên$a-2\ge 0$.

a. Xét hiệu:$a^2-2a=a\left(a-2\right)\ge 0$.

Vậy$a^2\ge 2a$.

b. Xét hiệu:${\left(a+1\right)}^2-\left(4a+1\right)$$=a^2+2a+1-4a-1$$=a^2-2a$$=a\left(a-2\right)\ge 0$.

Vậy${\left(a+1\right)}^2\ge 4a+1$.