Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một. An có bao nhiêu cách chọn

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 3: Nhị thức Newton

Bài 7 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một. An có bao nhiêu cách chọn ra một số cái bánh (tính cả trường hợp không chọn cái nào) để mang theo trong buổi dã ngoại?

Lời giải:

Trường hợp 1: An không chọn bánh nào. Có ${\text{C}}_{\text{4}}^{\text{0}}$cách.

Trường hợp 2: An chọn 1 cái bánh. Có ${\text{C}}_{\text{4}}^{\text{1}}$cách chọn bánh khác nhau.

Trường hợp 3: An chọn 2 cái bánh. Có ${\text{C}}_{\text{4}}^{\text{2}}$cách chọn bánh khác nhau.

Trường hợp 4: An chọn 3 cái bánh. Có ${\text{C}}_{\text{4}}^{\text{3}}$cách chọn bánh khác nhau.

Trường hợp 5: An chọn 4 cái bánh. Có ${\text{C}}_{\text{4}}^{\text{4}}$cách chọn bánh khác nhau.

Áp dụng quy tắc cộng ta thấy An có:

= ( 1 + 1 )⁴ = 2⁴ = 16 cách chọn bánh (tính cả trường hợp không chọn cái nào) để mang theo trong buổi dã ngoại.