Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 33 có đáp án chi tiết

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 33 có đáp án

Bài 1: Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại như sau:

7	6	5	6	4	8	4	7	6	8
10	8	3	8	9	6	7	8	7	9
8	7	9	7	8	10	5	4	8	5

a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.

b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: Cho 2 đơn thức: $A={\left(3a^4{x}^2{y}^3\right)}^3$ và $B=-\frac{1}{3}a{x}^4{y}^3$ (a là hằng số khác 0)

a) Tính M = A.B

b) Tìm bậc của đơn thức M

Bài 3: Cho 2 đa thức: 

$A\left(x\right)=7x^3-5x^4-2x^2+1;B\left(x\right)=6x^2+5x^4-7x^3-17$

a) Tính $C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)$ rồi tìm nghiệm của đa thức $C\left(x\right)$

b) Tìm đa thức $D\left(x\right)$ biết $A\left(x\right)-D\left(x\right)=B\left(x\right)$

Bài 4: Tìm m để đa thức $F\left(x\right)=5m{x}^2-mx+3m-2$ có nghiệm x = -1.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC=BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E.

a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính bc

b) Chứng minh $\Delta ABE=\Delta DBE$

c) Gọi F là giao điểm của DE và BA. Chứng minh EF=EC

d) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng FC

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: a) Bảng tần số và số trung bình cộng:

Giá trị (x)	Tần số (n)	Các tích (x.n)	Số trung bình cộng
3 4 5 6 7 8 9 10	1 3 3 4 6 8 3 2	3 12 15 24 42 64 27 20	$\overline{X}=\frac{207}{30}=6,9$
	N = 30	Tổng: 207

b) Mốt của dấu hiệu: $M_0=8$

Bài 2: a) $M=A.B$

$={\left(3a^4{x}^2{y}^3\right)}^3\left(-\frac{1}{3}a{x}^4{y}^3\right)=-9a^{13}{x}^{10}{y}^{12}$

b) Vì a khác 0 nên bậc M: 22

Bài 3: 

$\begin{array}{l}A\left(x\right)=7x^3-5x^4-2x^2+1\\ B\left(x\right)=6x^2+5x^4-7x^3-17\end{array}$

a) $C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=4x^2-16$

Nghiệm: $C\left(x\right)=0\Rightarrow 4x^2-16=0\Rightarrow x=2$ hay $x=-2$

b) $D\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)$

$=-10x^4+14x^3-8x^2+18$

Bài 4: Ta có: $F\left(-1\right)=5m+m+3m-2=0$

$\Rightarrow m=\frac{2}{9}$

Bài 5:

Áp dụng định lý Pytago trong $∆ABC$ vuông tại A, ta có:

$\begin{array}{l}B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2\\ B{C}^2=100\Rightarrow BC=8\left(\text{cm}\right)\end{array}$

Xét $\Delta ABE$ và $\Delta DBE$, ta có:

$\widehat{BAD}=\widehat{BDE}=90°$

BE cạnh chung

BA=BD (gt)

$\Rightarrow \Delta ABE=\Delta DBE$ (ch – cgv)

c) $\Delta AEF=\Delta DEC$ (g.c.g)

$\Rightarrow$EF=EC

d) Chứng minh: EF=EC và BF=BC

$\Rightarrow$BE là đường trung trực của đoạn thẳng FC

Cách khác : Gọi I là giao điểm của BE và FC. CM được BE vuông góc với FC tại trung điểm I của FC$\Rightarrow$BE là đường trung trực của đoạn thẳng FC.