Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 32 có đáp án chi tiết

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 32 có đáp án

Bài 1: Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

5	8	6	8	7	8	10	7	8	5
5	6	8	7	6	7	5	7	10	8
7	8	9	6	8	10	8	7	6	8
8	9	7	8	6	4	5	8	9	7

a) Dấu hiệu cần tìm là gì? số các giá trị dấu hiệu là bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Bài 2: Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau

a) $6x^{2}y\left(\frac{2}{3}x{y}^2\right)$

b) ${\left(-\frac{1}{4}{x}^{2}yz\right)}^2{\left(2x{y}^2\right)}^3$

Bài 3: Thu gọn và tính giá trị đa thức sau

Bài 4: Cho hai đa thức sau:

$\begin{array}{l}P\left(x\right)=x^3-4x^2+6x-5\\ Q\left(x\right)=-x^3+4x^2-3x+7\end{array}$

a) Tính $P\left(x\right)+Q\left(x\right)$

b) Tính $P\left(x\right)-Q\left(x\right)$

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H

a) Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH=HC

b) Cho biết AB = 13cm, BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.

c) Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC

d) Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của mỗi học sinh lớp 7 A

x	n	x.n	$\overline{X}=\frac{289}{40}\approx 7,2$
4	1	4
5	5	25
6	6	36
7	9	63
8	13	104
9	3	27
10	3	30
	40	289

Bài 2:

a) $6x^{2}y\left(\frac{2}{3}x{y}^2\right)=4\left(x^{2}x\right)\left(y{y}^2\right)=4x^3{y}^3$.

Bậc của đơn thức là 6

b) ${\left(-\frac{1}{4}{x}^{2}yz\right)}^2{\left(2x{y}^2\right)}^3$

$=\frac{1}{16}{x}^4{y}^2{z}^{2}8x^3{y}^6=\frac{1}{2}{x}^7{y}^8{z}^2$.

Bậc của đơn thức là 17

Bài 3: 

Bài 4: $P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x+2$

$P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3-8x^2+9x-12$

Bài 5: Hướng dẫn

a) Chứng minh $\Delta AHB=\Delta AHC$ và BH=HC

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

AH cạnh chung

Góc AHB bằng góc AHC =$90°$ (AH vuông góc BC)

$\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Nên BH=HC

b) Tính AH và AG

Ta có $HB=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5cm$ (H là trung điểm BC)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB

Ta có $A{B}^2=A{H}^2+B{H}^2$ tính đúng AH = 12cm

Vì hai trung tuyến AH và BM cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC nên

$AG=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}.12=8cm$

c) Chứng minh MN song song BC

Chứng minh đúng AM=AN nên tam giác AMN cân tại A

Ta có $\widehat{ANM}=\frac{180°-\widehat{MAN}}{2};\widehat{ABC}=\frac{180°-\widehat{BAC}}{2}$ (góc đáy tam giác cân)

Nên $\widehat{ANM}=\widehat{ABC}$

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

Do đó MN song song BC

d) Chứng minh tam giác BDF cân và FC > BC

Chứng minh $\Delta DFC=\Delta CED\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}( g-c-g)}$

Nên FD=CE và $\widehat{DFC}=\widehat{CED}$

Chứng minh tam giác DFB cân tại D (vì DF=DB=CE)

Ta có $\widehat{BFC}=\widehat{BFD}+\widehat{DFC}$ và $\widehat{FBC}=\widehat{FBD}+\widehat{DBC}$

Mà $\widehat{BFD}=\widehat{FBD}$ (góc đáy tam giác cân)

Ta có $\widehat{ACD}>\widehat{CED}$ (góc ngoài tam giác)

Mà $\widehat{ACD}<\widehat{ACB}=\widehat{ABC}$ nên $\widehat{DFC}<\widehat{DBC}$

Cho nên $\widehat{BFC}<\widehat{FBC}$.

Vậy FC > BC (quan hệ góc và cạnh đối diện)