Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 3 

Tỉnh tổng chu vi và tổng diện tích của các tam giác của dãy.

Lời giải:

Ta có:

Diện tích tam giác H₁ = S và chu vi tam giác H₁ = 3a;

Diện tích tam giác H₂ = $\frac{1}{4}$S và chu vi tam giác H₂ = $\frac{1}{2}$3a;

Diện tích tam giác H₂ = ${\left(\frac{1}{4}\right)}^2$S và chu vi tam giác H₃ = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2$3a;

Diện tích tam giác H_n = ${\left(\frac{1}{4}\right)}^{n-1}$S và chu vi tam giác H₂ = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}$3a;

Khi đó: