Bài 6 trang 143 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 5  

Bài 6 trang 143 Toán 11 Tập 1:Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Hãy uớc lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Lời giải:

Ta có bảng giá trị đại diện:

Khoảng điểm	[6,5; 7)	[7; 7,5)	[7,5; 8)	[8; 8,5)	[8,5; 9)	[9; 9,5)	[9,5; 10)
Giá trị đại diện	6,75	7,25	7,75	8,25	8,75	9,25	9,75
Tần số	8	10	16	24	13	7	4

+) Ước lượng trung bình của mẫu số liệu là:

$\frac{6,75.8+7,25.10+7,75.16+8,25.24+8,75.13+9,25.7+9,75.4}{82}\approx 8,12$.

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{41}+x_{42}\right)$ và x₄₁; x₄₂ ∈ [8; 8,5) nên ta có:

$Q_2=8+\frac{\frac{82}{2}-34}{24}.(8,5-8)\approx 8,15$.

+) Mốt của mẫu số liệu thuộc khoảng [8; 8,5) nên:

$M_0=8+\frac{24-16}{24-16+24-13}.(8,5-8)\approx 8,21$.