Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 55

Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y = log₃x.

B. $y={\log }_{\sqrt{3}}x$.

C. $y={\log }_{\frac{1}{e}}x$.

D. y = log_πx.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = log_ax nghịch biến trên tập xác định của nó khi 0 < a < 1.

Mà $3>\mathrm{1,}\sqrt{3}>\mathrm{1,}\pi >\mathrm{1,0}<\frac{1}{e}<1$

Suy ra hàm số $y={\log }_{\frac{1}{e}}x$nghịch biến trên tập xác định của nó.