Bài 2 trang 106 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song 

Bài 2 trang 106 Toán 11 Tập 1:Hình chóp S.ABC và điểm M thuộc miền trong tam giác ABC (Hình 17). Qua M, vẽ đường thẳng d song song với SA, cắt (SBC). Trên hình vẽ, hãy chỉ rõ vị trí của điểm N và xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (CMN).

Lời giải:

+) Trong mặt phẳng (ABC) kéo dài AM cắt cạnh BC tại I.

Ta có: mp(d, SA) = mp(SAI)

Trong mặt phẳng (SAI) gọi N là giao điểm của SI và d mà SI ⊂ (SBC). Do đó giao điểm của đường thẳng d và (SBC) là N.

Gọi d’ là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (CMN).

Ta có:

Mà

Do đó C ∈ d’.

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (CMN) là đường thẳng d’ đi qua C và song song với SA.