Chuyên đề Khoảng cách - Toán 11 A. Lý thuyết. I. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng. 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho điểm O và đường thẳng a. Trong mặt phẳng (O; a), gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên a. Khi đó, khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a. Kí hiệu: d(O; a). Ví dụ 1. Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB'. Lời giải:

Chuyên đề Ôn tập chương 2 - Toán 11 A. Lý thuyết 1. Quy tắc cộng - Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. - Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, được phát biểu như sau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn và không giao nhau thì: n(A∪B)=n(A)+n(B) - Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. - Ví dụ 1. Một lớp học có 21 bạn nữ và 19 bạn nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một bạn để làm lớp trưởng. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

Mục lục Chuyên đề Toán 11 Đại số - Giải tích Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chuyên đề Hàm số lượng giác Chuyên đề Phương trình lượng giác cơ bản Chuyên đề Một số phương trình lượng giác thường gặp Chuyên đề Ôn tập chương 1 Chương 2: Tổ hợp – xác suất

Chuyên đề Đạo hàm của hàm số lượng giác - Toán 11 A. LÝ THUYẾT 1. Giới hạn sinxx Định lý 1. limx→0sinxx=1. Ví dụ 1. Tính limx→1sinx−1x2−1 Lời giải Đặt x – 1 = t. Khi x tiến đến 1 thì t tiến đến 0.

Mục lục Chuyên đề Toán 11 Chương 2: Tổ hợp – xác suất Chuyên đề Quy tắc đếm Xem chi tiết  Chuyên đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Xem chi tiết  Chuyên đề Nhị thức Niu-tơn Xem chi tiết  Chuyên đề Phép thử và biến cố <

Chuyên đề Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Xem chi tiết  Chuyên đề Quy tắc tính đạo hàm Xem chi tiết  Chuyên đề Đạo hàm của hàm số lượng giác Xem chi tiết  Chuyên đề Vi phân Xem chi tiết

Mục lục Chuyên đề Toán 11 Chương 4: Giới hạn Chuyên đề Giới hạn của dãy số Xem chi tiết  Chuyên đề Giới hạn của hàm số Xem chi tiết  Chuyên đề Hàm số liên tục Xem chi tiết  Chuyên đề Ôn tập chương 4

Chuyên đề Hàm số lượng giác - Toán 11 A. Lý thuyết I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số côsin a) Hàm số sin - Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx. Tập xác định của hàm số sin là ℝ. b) Hàm số côsin - Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx:

Chuyên đề Quy tắc đếm - Toán 11 A. Lý thuyết I. Quy tắc cộng - Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. - Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, được phát biểu như sau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn và không giao nhau thì: n(A∪B)=n(A)+n(B) - Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. - Ví dụ 1. Một lớp học có 21 bạn nữ và 19 bạn nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một bạn để làm lớp trưởng. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

Chuyên đề Cấp số cộng - Toán 11 A. Lý thuyết I. Định nghĩa. - Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ sai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. - Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi: un+1 = un + d với n∈ℕ*   (1) - Đặc biệt, khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau). - Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn: 1, 4, 7, 10, 13, 16,

Chuyên đề Phép đối xứng tâm - Toán 11 A. Lý thuyết. I. Định nghĩa. - Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm I thành điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I. Điểm I được gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I thường được kí hiệu là ĐI. - Nếu hình ℋ ' là ảnh của hình ℋ  qua ĐI thì ta còn nói ℋ  đối xứng với ℋ ' qua tâm I, hay ℋ  và ℋ ' đối xứng với nhau qua I. Từ định nghĩa trên ta suy ra, M’ = ĐI(M) ⇔