Chuyên đề Đạo hàm cấp hai - Toán 11 A. LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mỗi điểm x ∈ (a;b). Khi đó, hệ thức y’ = f’(x) xác định một hàm số mới trên khoảng (a; b). Nếu hàm số y’ = f’(x) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) và kí hiệu là y” hoặc f”(x). Chú ý: + Đạo hàm cấp 3 của hàm số y = f(x) được định nghĩa tương tự và kí hiệu là y”’ hoặc f”’(x) hoặc f(3)(x). + Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp n – 1 , kí hiệu f(n–1)(x) (n ∈ N, n ≥ 4). Nếu f(n–1)(x) có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp n của f(x), kí hiệu y(n) hoặc f(n)(x). f

Giáo án Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm được hai quy tắc đếm cơ bản: quy tắc cộng và quy tắc nhân. - Áp dụng được quy tắc đếm vào từng bài toán cơ bản có liên quan. 2. Năng lực  - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa

Mục lục Chuyên đề Toán 11 Hình học Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chuyên đề Phép biến hình Chuyên đề Phép tịnh tiến Chuyên đề Phép đối xứng trục Chuyên đề Phép đối xứng tâm Chuyên đề Phép quay

Giáo án Toán 11 Bài 3: Nhị thức Niu-tơn d) Tổ chức thực hiệnChuyển giao-HS nhắc lại kiến thức cũ, từ đó giáo viên dẫn dắt học sinh tìm ra quy luật để dự đoán công thức  a+bn Thực hiện -Đối với H1;H2;H3: HS suy nghĩ độc lập, GV chọn HS có câu trả lời nhanh nhất,các HS còn lại đánh giá, nhận xét, bổ sung câu trả lời của bạn.GV là người nhận xét cuối cùng và chính xác hoá kiến thức.-Đối với H4.1;H4.2: HS thảo luận theo nhóm (4 nhóm); làm việc trên bảng phụ,đại diện nhóm trình bày sản phẩm..Các nhóm nhận xét chéo, rút ra kiến thức chính xác.--Đối với H4.3: HS thảo luận cặp đôi; GV chọn HS có câu trả lời nhanh nhất,các HS còn lại đánh giá, nhận xét, bổ sung câu trả lời của bạn.GV là người nhận xét cuối cùng và chính xác hoá kiến thứcBáo cáo thảo luận- HS nêu bật được công thức nhị thức Niu-tơn - Đại diện nhóm treo bảng nhóm trình bày lời giải cho VD1 và VD2 -1 HS  trình bày ví dụ 3 ở bảng chính - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩmĐánh giá, nhận xét, tổng hợp- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm và HS, ghi nhận và tuyên dương nhóm, học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các họ

Giáo án Toán 11 Ôn tập chương 2 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Học sinh nắm được các khái niệm, các định lý, các quy tắc đã  học trong chương: quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất của biến cố. - Biết vận dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân để giải một số bài toán. - Vận dụng tốt hoán vị chỉnh hợp tổ hợp vào bài tập và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán. - Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể.Tìm được hệ số của  trong khai triển nhị thức Niu-tơn thành đa thức. - Xác định đươc phép thử nhẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử nhẫu nhiên. - Sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất, biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó. - Học sinh biết áp dụng kiến thức của chương II vào một số bài toán thực tiễn. 2. Năng l

Giáo án Toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức - Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các phép toán trên biến cố. - Biết khái niệm xác suất của biến cố, định nghĩa cổ điển của xác suất. - Biết các tính chất : 2.Năng lực  - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

Chuyên đề Hàm số lượng giác - Toán 11 A. Lý thuyết I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số côsin a) Hàm số sin - Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx. Tập xác định của hàm số sin là ℝ. b) Hàm số côsin - Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx:

Chuyên đề Quy tắc đếm - Toán 11 A. Lý thuyết I. Quy tắc cộng - Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. - Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, được phát biểu như sau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn và không giao nhau thì: n(A∪B)=n(A)+n(B) - Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. - Ví dụ 1. Một lớp học có 21 bạn nữ và 19 bạn nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một bạn để làm lớp trưởng. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

Chuyên đề Cấp số cộng - Toán 11 A. Lý thuyết I. Định nghĩa. - Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ sai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. - Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi: un+1 = un + d với n∈ℕ*   (1) - Đặc biệt, khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau). - Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn: 1, 4, 7, 10, 13, 16,

Chuyên đề Phép đối xứng tâm - Toán 11 A. Lý thuyết. I. Định nghĩa. - Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm I thành điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I. Điểm I được gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I thường được kí hiệu là ĐI. - Nếu hình ℋ ' là ảnh của hình ℋ  qua ĐI thì ta còn nói ℋ  đối xứng với ℋ ' qua tâm I, hay ℋ  và ℋ ' đối xứng với nhau qua I. Từ định nghĩa trên ta suy ra, M’ = ĐI(M) ⇔

Bài tập Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Toán 11 I. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: A. 24 B. 120 C. 60 D. 16 Lời giải: Xếp bạn Chi ngồi giữa có 1 cách. Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại là một hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách. Vậy có 1.24 = 24 cách xếp. Chọn đáp án A Bài 2: A. 345600 B. 725760 C.103680 D.518400 Lời giải: Số các hoán vị về màu bi khi xếp thành dãy là 3! Số cách xếp 3 viên bi đen khác nhau thành dãy là 3! Số cách xếp 4 viên bi đỏ khác nhau thành dãy là 4! Số cách xếp 5 viên bi xanh khác nhau thành dãy là 5! ⇒ Số