Bài tập Hàm số lượng giác - Toán 11 I. Bài tập trắc nghiệm Bài 1. Hàm số : có tập xác định là: A. R B. R\{k2π, k ∈ Z}. C. {k2π, k ∈ Z}. D. ∅ Lời giải: Chọn đáp án C Bài 2. Hàm số y = sinxcos2x là: A. Hàm chẵn. B. Hàm không có tính chẵn, lẻ. C. Hàm khôn

Giáo án Toán 11 Ôn tập chương 3 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Ôn tập các kiến thức cơ bản trong chương III: - Phương pháp quy nạp toán học. - Định nghĩa và các tính chất của dãy số. - Định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân. 2. Năng lực  - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. - Năng

Chuyên đề Dãy số - Toán 11 A. Lý thuyết I. Định nghĩa. 1. Định nghĩa dãy số. Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương được gọi là một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số). Kí hiệu: u:ℕ*→ℝn↦u(n) Người ta thường viết dãy số dưới dạng khai triển: u1, u2, u3,…,un,.., Trong đó, u

Giáo án Toán 11 Bài 1: Phép biến hình I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Định nghĩa phép biến hình. - Ảnh của phép biến hình. - Phép đồng nhất. 2. Năng lực - Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết. - Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, trả lời câu hỏi, thảo luận, tranh luận để tìm được kết quả chính xác. - Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng để tìm ảnh qua phép tịnh tiến, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tiễn. - Năng lực giải quyết vấn đề: Lựa chọn, sắp xếp các kiến thức toán học cần thiết để giải quyết các bài toán thực tiễn về các bài toán tối ưu. - Năng lực tự chủ và tự học: Luôn tích cực chủ động thực hiện các công việc của bản thân trong học tập.

Giáo án Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm được định nghĩa của phép đối xứng tâm, các tính chất của phép đối xứng tâm. - Nắm vững biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ. - Nắm được định nghĩa tâm đối xứng của một hình. - Tìm được ảnh của một điểm, một đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng tâm. - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm. 2. Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và

Giáo án Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nhận biết được khái niệm phép đối xứng trục, tính chất của phép đối xứng trục. - Xác định được ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng trục. 2. Năng lực  - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. - Năng lực hợp tác: Xác định n

Chuyên đề Hàm số lượng giác - Toán 11 A. Lý thuyết I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số côsin a) Hàm số sin - Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx. Tập xác định của hàm số sin là ℝ. b) Hàm số côsin - Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx:

Chuyên đề Quy tắc đếm - Toán 11 A. Lý thuyết I. Quy tắc cộng - Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. - Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, được phát biểu như sau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn và không giao nhau thì: n(A∪B)=n(A)+n(B) - Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. - Ví dụ 1. Một lớp học có 21 bạn nữ và 19 bạn nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một bạn để làm lớp trưởng. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

Chuyên đề Cấp số cộng - Toán 11 A. Lý thuyết I. Định nghĩa. - Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ sai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. - Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi: un+1 = un + d với n∈ℕ*   (1) - Đặc biệt, khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau). - Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn: 1, 4, 7, 10, 13, 16,

Chuyên đề Phép đối xứng tâm - Toán 11 A. Lý thuyết. I. Định nghĩa. - Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm I thành điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I. Điểm I được gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I thường được kí hiệu là ĐI. - Nếu hình ℋ ' là ảnh của hình ℋ  qua ĐI thì ta còn nói ℋ  đối xứng với ℋ ' qua tâm I, hay ℋ  và ℋ ' đối xứng với nhau qua I. Từ định nghĩa trên ta suy ra, M’ = ĐI(M) ⇔

Bài tập Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Toán 11 I. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: A. 24 B. 120 C. 60 D. 16 Lời giải: Xếp bạn Chi ngồi giữa có 1 cách. Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại là một hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách. Vậy có 1.24 = 24 cách xếp. Chọn đáp án A Bài 2: A. 345600 B. 725760 C.103680 D.518400 Lời giải: Số các hoán vị về màu bi khi xếp thành dãy là 3! Số cách xếp 3 viên bi đen khác nhau thành dãy là 3! Số cách xếp 4 viên bi đỏ khác nhau thành dãy là 4! Số cách xếp 5 viên bi xanh khác nhau thành dãy là 5! ⇒ Số