Giáo án Toán 11 Bài 7: Phép vị tự I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm được định nghĩa và tính chất của phép vị tự. - Nắm được biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm

Bài tập Nhị thức Niu - Tơn - Toán 11  I. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển (x3 + xy)21 Lời giải: Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có Suy ra khai triển (x3 + xy)21 có 22 số hạng nên có hai số hạng đứng giữa là số hạng thứ 11 (ứng với k = 10) và số hạng thứ 12 (ứng với k = 11). Vậy hai số hạng đứng giữa cần tìm là <

Giáo án Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Biết  cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. - Nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian. - Áp dụng giải quyết được một số bài toán thực tế về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau với thực tiễn cuộc sống. - Tính chất của hai đường thẳng song song, chéo nhau. - Định lý về xác định giao tuyến của ba mặt phẳng song song và hệ quả của nó. 2. Năng lực 1.1. Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả được kiến thức về vị trí của các đường thẳng trong không gian đã học vào trong các hình không gian trong đời sốngvà ngược lại từ việc tiếp cận hình không gian trong thực tế xây dựng và hình thành kiến thức về vị trí của các đường thẳng . 1.2. Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, trả lời câu hỏi, thảo luận, tranh luận để tìm được kết quả chính xác. 1.3. Năng l

Giáo án Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa phép chiếu song song. - Biết tìm hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương của đường thẳng d cho trước (đường thẳng d cắt (P)). - Nắm được các tính chất của phép chiếu song song. - Biết biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. - Biết biểu diễn các hình phẳng đơn giản như hình tam giác, hình bình hành, hình tròn và các yếu tố liên quan. - Biểu diễn được các hình không gian đơn giản như hình lập phương, hình tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. 2. Năng lực  - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề

Giáo án Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song. - Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng song song. - Nắm được tính chất qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. - Nắm được định lí Ta lét thuận - đảo - Nắm được khái niệm hình lăng trụ, hình hộp - Nắm được khái niệm hình chóp, hình chóp cụt - Chứng minh được hai mặt phẳng song song - Vẽ được hình biểu diễn của hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp, hình chóp cụt có đáy là tam giác, tứ giác,… 2. Năng lực  - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra

Chuyên đề Hàm số lượng giác - Toán 11 A. Lý thuyết I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số côsin a) Hàm số sin - Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx. Tập xác định của hàm số sin là ℝ. b) Hàm số côsin - Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx:

Chuyên đề Quy tắc đếm - Toán 11 A. Lý thuyết I. Quy tắc cộng - Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. - Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, được phát biểu như sau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn và không giao nhau thì: n(A∪B)=n(A)+n(B) - Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. - Ví dụ 1. Một lớp học có 21 bạn nữ và 19 bạn nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một bạn để làm lớp trưởng. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

Chuyên đề Cấp số cộng - Toán 11 A. Lý thuyết I. Định nghĩa. - Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ sai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. - Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi: un+1 = un + d với n∈ℕ*   (1) - Đặc biệt, khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau). - Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn: 1, 4, 7, 10, 13, 16,

Chuyên đề Phép đối xứng tâm - Toán 11 A. Lý thuyết. I. Định nghĩa. - Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm I thành điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I. Điểm I được gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I thường được kí hiệu là ĐI. - Nếu hình ℋ ' là ảnh của hình ℋ  qua ĐI thì ta còn nói ℋ  đối xứng với ℋ ' qua tâm I, hay ℋ  và ℋ ' đối xứng với nhau qua I. Từ định nghĩa trên ta suy ra, M’ = ĐI(M) ⇔

Bài tập Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Toán 11 I. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: A. 24 B. 120 C. 60 D. 16 Lời giải: Xếp bạn Chi ngồi giữa có 1 cách. Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại là một hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách. Vậy có 1.24 = 24 cách xếp. Chọn đáp án A Bài 2: A. 345600 B. 725760 C.103680 D.518400 Lời giải: Số các hoán vị về màu bi khi xếp thành dãy là 3! Số cách xếp 3 viên bi đen khác nhau thành dãy là 3! Số cách xếp 4 viên bi đỏ khác nhau thành dãy là 4! Số cách xếp 5 viên bi xanh khác nhau thành dãy là 5! ⇒ Số

Giáo án Toán 11 Bài 8: Phép đồng dạng I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Sau khi học xong bài này học sinh: - Hiểu định nghĩa phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng và từ đó biết được phép dời hình và phép vị tự là các trường hợp riêng của phép đồng dạng. - Hiểu tính chất cơ bản của phép đồng dạng và từ đó HS vận dụng tìm ảnh của một điểm và một hình qua phép đồng dạng cho trước.     - Nắm được khái niệm 2 hình đồng dạng và chứng minh được hai hình đồng dạng.     - Tìm được mối liên hệ giữa phép đồng dạng với phép dời hình, phép vị tự qua sơ đồ tư duy ở phần củng cố và thấy được ý nghĩa của định lí: “ Mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của phép vị tự và một phép dời hình”. 2. Năng lực 2.1 Năng lực chung: Thực hiện bài học này sẽ góp phần hình thành và phát triển một số thành tố năng lực của học sinh như sau:  - Năng lực tự chủ và tự học: + Quan sát tranh ảnh, mô hình động để tìm hiểu các hình đồng dạng và khái niệm phép đồng