Bài tập 4 trang 80 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài tập 4 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2

a) “Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau”;

b) “Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau”.

Lời giải:

a) Xếp 4 viên bi xanh tạo thành một hàng ngang, có 4! cách.

4 viên bi xanh sẽ tạo ra 5 khoảng trống, xếp 5 viên bi trắng vào 5 khoảng trống này. Khi đó, số cách xếp 5 viên bi trắng là 5! cách.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố “Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau” là: 4!. 5! = 2880.

b) Coi 4 viên bi xanh là một nhóm, giữa 4 viên bi này có 4! cách xếp.

Xếp nhóm 4 viên bi xanh này với 5 viên bi trắng thì có 6! cách xếp.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau” là: 4!. 6! = 17 280.