Viết tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4

Giải SBT Toán 6 Bài 2: Cách ghi số tự nhiên

Bài 1.13 (trang 9 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Viết tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4.

Lời giải.

Gọi số tự nhiên có ba chữ số là $\overline{abc}(a,b,c\in \mathbb{N};1\le a\le 9;0\le b,c\le 9)$

Vì tổng các chữ số của nó bằng 4 hay a + b + c = 4 nên các chữ số đều nhỏ hơn hoặc bằng 4. Do a đứng ở hàng trăm nên $a\in \text{{1; 2; 3; 4}}$

Trường hợp 1: Với a = 4, ta có: 4 + b + c = 4 b + c = 0, ta được b = 0 và c = 0. Do đó ta lập được 1 số là 400.

Trường hợp 2: Với a = 3, ta có: 3 + b + c = 4  b + c = 1 do đó

+) Với b = 0 thì c = 1 ta được số 301

+) Với b = 1 thì c = 0 ta được số 310

Trường hợp 3: Với a = 2, ta được: 2 + b + c = 4  b + c = 2 do đó

+) Với b = 0 thì c = 2, ta được số 202

+) Với b = 1 thì c = 1, ta được số 211

+) Với b = 2 thì c = 0, ta được số 220

Trường hợp 4: Với a = 1, ta được: 1 + b + c = 4  b + c = 3 do đó

+) Với b = 0 thì c = 3, ta được số 103

+) Với b = 1 thì c = 2, ta được số 112

+) Với b = 2 thì c = 1, ta được số 121

+) Với b = 3 thì c = 0, ta được số 130

Giả sử tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4 là A.

Vậy ta viết tập hợp A là:

A = {400; 310; 301; 202; 211; 220; 103; 112; 121; 130}.