Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được

Giải Toán 10 Bài 3: Phương trình đường Elip

Hoạt động 3 trang 86 Toán lớp 10 Hình học:

Lời giải:

Do F₁(−c; 0), F₂(c; 0) nên OF₁ = OF₂ = c

B₁(0; −b), B₂(0; b)

Suy ra B₂F₁ = B₂F₂ = $\sqrt{b^2+c^2}$

Do B₂ thuộc elip nên:

B₂F₁ + B₂F₂ = 2a $\Rightarrow 2\sqrt{b^2+c^2}=2a$

Suy ra b² + c² = a²

Hay b² = a² – c².