Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)

Giải SBT Toán 7 Bài tập ôn chương 4

Bài 55 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức:

$f\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}xg\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}$

Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)

Lời giải:

* Ta có:

+) $f\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x$

$\iff f\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-3x^2+x^2-\frac{1}{4}x\iff f\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x$

+) $g\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}$

$\iff g\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+x^2+3x^2-\frac{1}{4}\iff g\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}$

* f(x) + g(x):

$\iff f\left(x\right)+g\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}$

Vậy $f\left(x\right)+g\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}$.

* f(x) – g(x)

Vậy $f\left(x\right)-g\left(x\right)=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}$.

*Phương pháp giải:

1.Rút gọn hàm số fx và gx

2.Thực hiện phép trừ lần lượt theo đề bài

*Lý thuyết:

Cộng (hay trừ) hai đa thứctức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “–”)

Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.

+ Giao hoán: A + B = B + A

+ Kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)