Chọn số là nghiệm của đa thức

Giải SBT Toán 7 Bài tập ôn chương 4

Bài 57 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chọn số là nghiệm của đa thức:

Lời giải:

a) Thay vào x các giá trị {–3; 0; 3}, ta có:

3.(–3) – 9 = –9 – 9 = –18 ≠ 0

Suy ra: x = –3 không phải là nghiệm

3.0 – 9 = 0 – 9 = –9 ≠ 0

Suy ra: x = 0 không phải là nghiệm

3.3 – 9 = 9 – 9 = 0

Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức 3x – 9

b) Thay vào x các giá trị $\left.\frac{-1}{6};\frac{-1}{3};\frac{1}{6};\frac{1}{3}\right\}$ ta có:

+) $-3\left(-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0$

Suy ra: $x=-\frac{1}{6}$ là nghiệm của đa thức.

+)  $-3\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\ne 0$

Suy ra: $x=-\frac{1}{3}$ không phải là nghiệm của đa thức.

+) $-3\left(\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-1\ne 0$

Suy ra: $x=\frac{1}{6}$ không phải là nghiệm của đa thức.

+) $-3\left(\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}\ne 0$

Suy ra: $x=\frac{1}{3}$ không phải là nghiệm của đa thức.

Vậy $x=-\frac{1}{6}$ là nghiệm của đa thức $-3x-\frac{1}{2}$

c) Thay vào x các giá trị {–2; –1; 1; 2}, ta có:

+) –17.(–2) – 34 = 34 – 34 = 0

–17.(–1) – 34 = 17 – 34 = –17 ≠ 0

Suy ra: x = –1 không phải là nghiệm của đa thức.

+) –17.1 – 34 = –17 – 34 = –51 ≠ 0

Suy ra: x = 1 không phải là nghiệm của đa thức.

+)   –17.2– 34 = – 34 – 34 = – 68

Suy ra x= 2 không là nghiệm của đa thức.

Vậy x = –2 là nghiệm của đa thức –17x – 34

d) Thay vào x các giá trị {–6; –1; 1; 6}, ta có:

+) (–6)² – 8.(–6) + 12 = 36 + 48 + 12 = 96 ≠ 0

Suy ra: x = –6 không phải là nghiệm của đa thức.

+) (–1)² –8.(–1) + 12 = 1 + 8 + 12 = 21 ≠ 0

Suy ra: x = –1 không phải là nghiệm của đa thức.

+) 1² – 8.1 + 12 = 1 – 8 + 12 = 5 ≠ 0

Suy ra: x = 1 không phải là nghiệm của đa thức.

+) 6² – 8.6 + 12 = 36 – 48 + 12 = 0

Vậy x = 6 là nghiệm của đa thức x² – 8x + 12

e) Thay vào x các giá trị $\left.-1;0;\frac{1}{2};1\right\}$, ta có:

+) ${\left(-1\right)}^2-\left(-1\right)+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\ne 0$

Suy ra: x = –1 không phải là nghiệm của đa thức.

+) $0^2-0+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\ne 0$

Suy ra: x = 0 không phải là nghiệm của đa thức.

+) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=0$

Suy ra: $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm của đa thức.

+) $1^2-1+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\ne 0$

Suy ra: x = 1 không phải là nghiệm của đa thức.

Vậy $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm của đa thức $x^2-x+\frac{1}{4}$ .