Tính f(x) + g(x) – h(x) biết

Giải SBT Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Bài 42 trang 26 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính f(x) + g(x) – h(x) biết:

f(x) = x⁵ – 4x³ + x² – 2x + 1

g(x) = x⁵ – 2x⁴ + x² – 5x + 3

h(x) = x⁴ – 3x² + 2x – 5

Lời giải:

Ta có: f(x) + g(x) – h(x)

= (x⁵ – 4x³ + x² – 2x + 1) + (x⁵ – 2x⁴ + x² – 5x + 3) – (x⁴ – 3x² + 2x – 5)

= x⁵ – 4x³ + x² – 2x + 1 + x⁵ – 2x⁴ + x² – 5x + 3 – x⁴ + 3x² – 2x + 5

= (x⁵ +x⁵) – (2x⁴ + x⁴) – 4x³ + (x² + x² + 3x²) – (2x + 5x + 2x) + (1 + 3 + 5)

= (1 + 1)x⁵ – (2 + 1)x⁴ – 4x³ + (1 + 1 + 3)x² – (2 + 5 + 2)x + (1 + 3 + 5)

= 2x⁵ – 3x⁴ – 4x³ + 5x² – 9x + 9