Cho các đa thức f(x) = x4 – 3x2 + x – 1

Giải SBT Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Bài 40 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

f(x) = x⁴ – 3x² + x – 1

g(x) = x⁴ – x³ + x² + 5

a) Tìm h(x) biết f(x) + h(x) = g(x)

b) Tìm h(x) biết f(x) – h(x) = g(x)

Lời giải:

a) Ta có: f(x) + h(x) = g(x)

=> h(x) = g(x) – f(x) = (x⁴ – x³ + x² + 5) – (x⁴ – 3x² + x – 1)

= x⁴ – x³ + x² + 5 – x⁴ + 3x² – x + 1

= ( x⁴ – x⁴) – x³ + (x² + 3x² ) – x + (5+ 1)

= –x³ + 4x² – x + 6

b) Ta có: f(x) – h(x) = g(x)

Suy ra:

h(x) = f(x) – g(x) = (x⁴ – 3x² + x – 1) – (x⁴ – x³ + x² + 5)

= x⁴ – 3x² + x – 1 – x⁴ + x³ – x² – 5

= (x⁴ – x⁴) + x³ – (3x² + x²) + x – (1+ 5)

= x³ – 4x² + x – 6