Tìm x biết: căn 16x = 8

Giải Toán 9 Luyện tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Video Giải Bài 25 trang 16 Toán lớp 9 tập 1

Bài 25 trang 16 Toán lớp 9 tập 1:

a) $\sqrt{16x}=8$

b) $\sqrt{4x}=\sqrt{5}$

c) $\sqrt{9\left(x-1\right)}=21$

d) $\sqrt{4{\left(1-x\right)}^2}-6=0$

Lời giải:

a) Điều kiện $x\ge 0$

$\sqrt{16x}=8\iff 16x=8^2\iff 16x=64\iff x=64:16\iff x=4\text{ (tm)}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 4.

b) Điều kiện: $x\ge 0$

$\sqrt{4x}=\sqrt{5}\iff 4x=5\iff x=5:4\iff x=\frac{5}{4}\left(tm\right)$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=\frac{5}{4}$.

c) Điều kiện:

$9\left(x-1\right)\ge 0\iff x-1\ge 0\iff x\ge 1$

Ta có:

$\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\iff 9\left(x-1\right)={21}^2\iff 9\left(x-1\right)=441\iff x-1=441:9\iff x-1=49\iff x=49+1\iff x=50\left(tm\right)$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 50.

d) ĐIều kiện: phương trình xác định với mọi x (vì $4{\left(1-x\right)}^2\ge 0$ luôn đúng với mọi x)

$\sqrt{4{\left(1-x\right)}^2}-6=0\iff \sqrt{4{\left(1-x\right)}^2}=6\iff 4{\left(1-x\right)}^2=36\iff {\left(1-x\right)}^2=36:4\iff {\left(1-x\right)}^2=9\Rightarrow \begin{array}{l}1-x=3\\ 1-x=-3\end{array}\iff \begin{array}{l}x=1-3\\ x=1-(-3)\end{array}\iff \begin{array}{l}x=-2\\ x=4\end{array}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -2; x = 4.