Căn 4 . (1 + 6x + 9x^2)^2 tại x = - căn 2

Giải Toán 9 Luyện tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Video Giải Bài 24 trang 15 Toán lớp 9 tập 1

Bài 24 trang 15 Toán lớp 9 tập 1:

a) $\sqrt{4{\left(1+6x+9x^2\right)}^2}$ tại $x=-\sqrt{2}$

b) $\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}$ tại $a=-2$; $b=-\sqrt{3}$.

Lời giải:

a)  $\sqrt{4{\left(1+6x+9x^2\right)}^2}$

$=\sqrt{4.{\left.{\left(3x+1\right)}^2\right]}^2}=\sqrt{2^2{\left(3x+1\right)}^4}$

$=\sqrt{2^2}.\sqrt{{\left(3x+1\right)}^4}=2{\left(3x+1\right)}^2$

Thay $x=-\sqrt{2}$, ta có:

$2.{\left(-3\sqrt{2}+1\right)}^2=2.\left.{\left(-3\sqrt{2}\right)}^2-2.3\sqrt{2}+1\right]=2.\left(18-6\sqrt{2}+1\right)=38-12\sqrt{2}\approx 21,032$

b) 

$\begin{array}{l}\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\end{array}$

$=\sqrt{9a^2.{\left(b-2\right)}^2}$

$=\sqrt{9}.\sqrt{a^2}.\sqrt{{\left(b-2\right)}^2}=3.\left.a\right|.\left.b-2\right|$

Thay a = -2; $b=-\sqrt{3}$, ta có:

$3.\left.-2\right|.\left.-\sqrt{3}-2\right|$$=\mathrm{3.2.}\left(\sqrt{3}+2\right)$

$=6\sqrt{3}+12\approx 22,392$