Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau

Giải Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Video Giải Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Đại số

Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Đại số:

Lời giải:

a) $\frac{1}{x}<1-\frac{1}{x+1}$

Điều kiện: $\begin{array}{l}x\ne 0\\ x+1\ne 0\end{array}\iff \begin{array}{l}x\ne 0\\ x\ne -1\end{array}$

Vậy tập xác định của bất phương trình là D = R\{0; – 1}.

b) $\frac{1}{x^2-4}\le \frac{2x}{x^2-4x+3}$

Điều kiện:

Vậy tập xác định của bất phương trình là D = R\{–2; 1; 2; 3}.

c) $2\left.x\right|-1+\sqrt[3]{x-1}<\frac{2x}{x+1}$

Điều kiện: $x+1\ne 0\iff x\ne -1$

Vậy tập xác định của bất phương trình là D = R\{–1}.

d) $2\sqrt{1-x}>3x+\frac{1}{x+4}$

Điều kiện: $\begin{array}{l}1-x\ge 0\\ x+4\ne 0\end{array}\iff \begin{array}{l}x\le 1\\ x\ne -4\end{array}$

Vậy tập xác định của bất phương trình là

$D=(-\infty ;-4)\cup (-4;1]$ hoặc $D=(-\infty ;1]\backslash \{-4\}$.