Bài 1 trang 43 Toán 6 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 1 (trang 43 SGK Toán 6 Tập 1):

Tìm:

a) BC(6, 14);

b) BC(6, 20, 30);

c) BCNN(1, 6);

d) BCNN(10, 1, 12);

e) BCNN(5, 14).

Lời giải

a) Ta có:

$6=2.3;14=2.7\Rightarrow BCNN(6,14)=\mathrm{2.3.7}=42.$

Khi đó tập hợp bội chung của 6 và 14 là tập hợp bội của 42:

BC(6, 14) = B(42) = {0; 42; 84; 126; …}.

b) Ta có:

$6=2.3;20=2^2.5;30=\mathrm{2.3.5}\Rightarrow BCNN(6,20,30)=2^2\mathrm{.3.5}=60.$

Khi đó tập hợp bội chung của 6, 20 và 30 là tập hợp bội của 60:

BC(6, 20, 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; …}.

c) Vì 1 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(1, 6) = 1.6 = 6.

d) Ta có: BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12)

Phân tích 10 và 12 ra thừa số nguyên tố:

$10=2.5,12=2^2.3$

Suy ra BCNN(10, 12) = 2².3.5 = 60.

Vậy $BCNN\left(10,1,12\right)=2^2\mathrm{.3.5}=60$

e) Vì 5 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(5, 14) = 5.14 = 70.