Bài 2 trang 43 Toán 6 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 6

Giải Toán 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 2 (trang 43 SGK Toán 6 Tập 1):

a) Ta có BCNN(12, 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48. Nhận xét về tập hợp BC(12, 16) và tập hợp A.

b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:

i.24 và 30;

ii. 42 và 60;

iii. 60 và 150;

iv.28 và 35.

Lời giải

a) Các bội của 48 là 0, 48, 96, 144, 196,…

Do đó: A = {0; 48; 96; 144; 192;…}

BC(12, 16) = {0; 48; 96; 144; 192;…}

* Nhận xét: Tập hợp BC(12, 16) chính là tập hợp A.

b)

i) Ta có: $24=2^3.3;30=\mathrm{2.3.5}$

Suy ra $BCNN\left(24,30\right)=2^3\mathrm{.3.5}=120$

Vậy BC(24, 30) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; …}

ii) Ta có: $42=\mathrm{2.3.7};60=2^2\mathrm{.3.5}$

Suy ra $BCNN\left(42,60\right)=2^2\mathrm{.3.5.7}=420$

Vậy BC(42, 60) = B(42) = {0; 420; 840; 1260; …}.

iii) Ta có: $60=2^2\mathrm{.3.5};150={\mathrm{2.3.5}}^2$

$\Rightarrow BCNN\left(60,150\right)=2^2{\mathrm{.3.5}}^2=300$

BC(60, 150) = B(300) = {0; 300; 600; 900; …}.

iv) Ta có: $28=2^2.7;35=5.7$

$\Rightarrow BCNN\left(28,35\right)=2^2\mathrm{.5.7}=140$