Giải Toán 6 Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 6 trang 19 Câu hỏi thực hành 1:

$\left(\frac{20}{7}.\frac{-4}{-5}\right)+\left(\frac{20}{7}.\frac{3}{-5}\right)$

Lời giải:

Đối với bài toán này, ta sử dụng quy tắc bỏ ngoặc sau đó áp dụng tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng.

$\left(\frac{20}{7}.\frac{-4}{-5}\right)+\left(\frac{20}{7}.\frac{3}{-5}\right)$

$=\frac{20}{7}.\frac{-4}{-5}+\frac{20}{7}.\frac{3}{-5}$ (Quy tắc bỏ ngoặc)

$=\frac{20}{7}.\frac{4}{5}+\frac{20}{7}.\frac{-3}{5}$ (Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng)

$=\frac{20}{7}.\left(\frac{4}{5}+\frac{-3}{5}\right)$

$=\frac{20}{7}.\frac{1}{5}$

$=\frac{20.1}{7.5}$

$=\frac{20}{35}$

Toán lớp 6 trang 19 Câu hỏi khám phá 2:

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . chiều rộng.

Chiều rộng = Diện tích hình chữ nhật : Chiều dài.

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

$\frac{48}{35}$ :$\frac{6}{5}$ =$\frac{48}{35}$ .$\frac{5}{6}$ =$\frac{8}{7}$ (m).

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là$\frac{8}{7}$ m.

Giải Toán 6trang 20Tập 2

Toán lớp 6 trang 20 Câu hỏi thực hành 2:

a) $\frac{-2}{7}:\frac{4}{7}$;

b) $\frac{-4}{5}:\frac{-3}{11}$;

c) $4:\frac{-2}{5}$;

d) $\frac{15}{-8}:6$.

Lời giải:

a) $\frac{-2}{7}:\frac{4}{7}$

$=\frac{-2}{7}.\frac{7}{4}$

$=\frac{-2.7}{7.4}$

$=\frac{-14}{28}=\frac{-1}{2}$

b) $\frac{-4}{5}:\frac{-3}{11}$

$=\frac{-4}{5}.\frac{11}{-3}$

$=\frac{-4.11}{5.(-3)}$

$=\frac{-44}{-15}=\frac{44}{15}$

c) $4:\frac{-2}{5}$

$=4.\frac{5}{-2}$

$=\frac{4.5}{-2}$

$=\frac{20}{-2}=-10$

d) $\frac{15}{-8}:6$

$=\frac{15}{-8}.\frac{1}{6}$

$=\frac{15.1}{-8.6}$

$=\frac{15}{-48}=\frac{-5}{16}$

Toán lớp 6 trang 20 Bài 1:

a) $\left(\frac{-2}{-5}:\frac{3}{-4}\right).\frac{4}{5}$;

b) $\frac{-3}{-4}:\left(\frac{7}{-5}.\frac{-3}{2}\right)$;

c) $\frac{-1}{9}.\frac{-3}{5}+\frac{5}{-6}.\frac{-3}{5}+\frac{5}{2}.\frac{-3}{5}$.

Lời giải:

a) $\left(\frac{-2}{-5}:\frac{3}{-4}\right).\frac{4}{5}$

$=\frac{-2}{-5}.\frac{-4}{3}.\frac{4}{5}$

$=\frac{-8}{15}.\frac{4}{5}$

$=\frac{-32}{75}$

b) $\frac{-3}{-4}:\left(\frac{7}{-5}.\frac{-3}{2}\right)$

$=\frac{3}{4}:\frac{21}{10}$

$=\frac{3}{4}.\frac{10}{21}$

$=\frac{30}{84}=\frac{5}{14}$;

c) $\frac{-1}{9}.\frac{-3}{5}+\frac{5}{-6}.\frac{-3}{5}+\frac{5}{2}.\frac{-3}{5}$

$=\frac{-3}{5}.\left(\frac{-1}{9}+\frac{5}{-6}+\frac{5}{2}\right)$ (Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng)

$=\frac{-3}{5}.\left(\frac{-2}{18}+\frac{-15}{18}+\frac{45}{18}\right)$

$=\frac{-3}{5}.\frac{28}{18}$

$=\frac{-3}{5}.\frac{14}{9}$

$=\frac{-14}{15}$.

Toán lớp 6 trang 20 Bài 2:

Lời giải:

Đổi: 8 phút =$\frac{8}{60}$giờ = $\frac{2}{15}$ giờ;

5 phút =$\frac{5}{60}$giờ = $\frac{1}{12}$ giờ.

Độ dài quãng đường đó là:

$\frac{2}{15}$ . 40 =$\frac{16}{3}$ (km).

Người lái xe muốn thời gian chạy hết quãng đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:

$\frac{16}{3}$ :$\frac{1}{12}$ = 64 (km/h).

Vậy người lái xe muốn thời gian chạy hết quãng đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là 64 km/h.

Toán lớp 6 trang 20 Bài 3:

Lời giải:

Cách 1: (Tính chiều dài của hình chữ nhật ABCD sau đó tính diện tích)

Dựa vào hình vẽ: AB = AE + EB.

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{3}{4}$+$\frac{9}{8}$=$\frac{15}{8}$ (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{4}{7}$ .$\frac{15}{8}$=$\frac{15}{14}$ (m²)

Cách 2: Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật ADFE và BCFE.

Diện tích hình chữ nhật ADFE là:

$\frac{3}{4}.\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$ (m²)

Diện tích hình chữ nhật BCFE là:

$\frac{4}{7}.\frac{9}{8}=\frac{9}{14}$ (m²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

$\frac{3}{7}+\frac{9}{14}=\frac{15}{14}$ (m²).

Hai cách trên minh họa tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

$\frac{4}{7}$.$\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{8}\right)$= $\frac{3}{4}.\frac{4}{7}+\frac{4}{7}.\frac{9}{8}=\frac{15}{14}$