Tại sao trong quặng urani có lẫn chì ? Xác định tuổi của quặng

Giải SBT Lí 12 Bài 37: Phóng xạ

Bài 37.18 trang 113 SBT Lí 12:

Xác định tuổi của quặng, trong đó cứ 10 nguyên tử urani có:

a) 10 nguyên tử chì.

b) 2 nguyên tử chì.

Lời giải:

Sau nhiều lần phóng xạ α và β, urani biến thành chì.

Cứ 1 nguyên tử urani phóng xạ cuối cùng biến thành 1 nguyên tử chì.

+ Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian t là:

$N=\frac{N_0}{2^{\frac{t}{T}}}$

+ Số hạt nhân bị phóng xạ:

$\Delta N=N_0-N=\left(1-\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}\right)N_0$

Vậy $\frac{\Delta N}{N}=2^{\frac{t}{T}}-1$

a) Ta có:

$\frac{\Delta N}{N}=2^{\frac{t}{T}}-1=\frac{10}{10}\Rightarrow 2^{\frac{t}{T}}=2$

$\Rightarrow \frac{t}{T}=1\Rightarrow t=T$

b) Ta có:

$\frac{\Delta N}{N}=2^{\frac{t}{T}}-1=\frac{2}{10}\Rightarrow 2^{\frac{t}{T}}=\frac{6}{5}$

$\Rightarrow \frac{t}{T}={\log }_2\left(\frac{6}{5}\right)\Rightarrow t=T{\log }_2\left(\frac{6}{5}\right)\approx 0,263T$