Anonymous

Sách bài tập Toán 10 Bài 6 (Cánh diều): Ba đường conic

- asked 2 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic - Cánh diều

Giải SBT Toán 10 trang 95 Tập 2

Bài 59 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ?

Lời giải:

Ta thấy phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

Khi cho x = 0 ta được y = ±b

Khi cho y = 0 ta được x = ±a

Do đó suy ra Elip đối xứng qua trục Ox và Oy và có tiêu điểm F₁, F₂ nằm trên trục Ox.

Vậy chọn đáp án C.

Bài 60 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

A. $\frac{x^{2}}{3^{2}} + \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{6} + y^{2} = 1$ ;

D. $\frac{x^{2}}{2^{2}} + \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1$ .

Lời giải:

Ta thấy phương trình chính tắc của Elip có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > b > 0)

Vậy chọn đáp án C.

Giải SBT Toán 10 trang 96 Tập 2

Bài 61 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ ?

Lời giải:

Hypebol có dạng phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ là

Thì có tiêu điểm nằm trên trục Ox.

Cho y = 0 ta được x = ±a

Do đó Hypebol này đối xứng qua trục Oy.

Vậy ta chọn đáp án B.

Bài 62 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

A. $x^{2} + \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{16} - y^{2} = - 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = - 1$ ;

D. $x^{2} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ .

Lời giải:

$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ là phương trình chính tắc của Hypebol.

Do đó chỉ có phương trình ở ý D là thỏa mãn.

Vậy ta chọn đáp án D.

Bài 63 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: y² = 2px (p > 0)

Lời giải:

Parabol có dạng y² = 2px (p > 0).

Ta thấy Parabol đối xứng qua trục Ox.

Do p > 0 nên x ≥ 0 thì hàm số có nghĩa, do đó đồ thị nằm bên phải trục Oy.

Vậy chọn đáp án A.

Giải SBT Toán 10 trang 97 Tập 2

Bài 64 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

A. $y^{2} = - 0,3 x$ ;B. $x^{2} = 0,3 y$ ;

C. $y^{2} = 0,3 x$ ;

D. $x^{2} = - 0,3 y$ .

Lời giải:

Phương trình chính tắc của parabol có dạng là: (p >0)

Do đó ta thấy phương trình $y^{2} = 0,3 x$ là đúng dạng này.

Vậy chọn đáp án C.

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm $P (2; \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ và $Q (2 \sqrt{2}; \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

Lời giải:

(E) có phương trình chính tắc là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > b > 0).

Do P thuộc (E) nên ta có:

$\frac{2^{2}}{a^{2}} + \frac{{(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{4}{a^{2}} + \frac{27}{4 b^{2}} = 1$ (1)

Do Q thuộc (E) nên ta có:

$\frac{{(2 \sqrt{2})}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(\frac{3 \sqrt{2}}{2})}^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{8}{a^{2}} + \frac{9}{2 b^{2}} = 1$ (2)

Từ (1) và (2) ta cóhệ phương trình hai ẩn : $\frac{1}{a^{2}}, \frac{1}{b^{2}}$

Coilà 2 ẩn của hệ phương trình

Suy ra $\frac{1}{a^{2}} = \frac{1}{16}; \frac{1}{b^{2}} = \frac{1}{9} \Rightarrow a^{2} = 16, b^{2} = 9$

Phương trình chính tắc của (E): $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Lời giải:

Gọi điểm P có tọa độ P(m; n).

Do OP = 2,5 nên $m^{2} + n^{2} = \frac{25}{4}$

Do P thuộc (E) nên ta có: $\frac{1}{9} m^{2} + \frac{1}{4} n^{2} = 1$

Suy ra ta có hệ phương trình $\begin{array}{l} m^{2} + n^{2} = \frac{25}{4} \\ \frac{1}{9} m^{2} + \frac{1}{4} n^{2} = 1 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} m^{2} = \frac{81}{20} \\ n^{2} = \frac{11}{5} \end{array}$

Suy ra $m^{2} = \frac{81}{20}; n^{2} = \frac{11}{5} \Rightarrow m = \pm \frac{9 \sqrt{5}}{10}; n = \pm \frac{\sqrt{55}}{5}$ .

Vậy có 4 tọa độ của điểm P:

$(\frac{9 \sqrt{5}}{10}; \frac{\sqrt{55}}{5}); (\frac{9 \sqrt{5}}{10}; \frac{- \sqrt{55}}{5}); (\frac{- 9 \sqrt{5}}{10}; \frac{\sqrt{55}}{5}); (\frac{- 9 \sqrt{5}}{10}; \frac{- \sqrt{55}}{5})$ .

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N (2; 2 \sqrt{3})$ .

Lời giải:

Hypebol có phương trình chính tắc là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$

Do M(-1; 0) thuộc (H) nên ta có: $\frac{{(- 1)}^{2}}{a^{2}} - \frac{0^{2}}{b^{2}} = 1 \Rightarrow a^{2} = 1$

Do N(2;) thuộc (H) nên ta có: $\frac{2^{2}}{1} - \frac{{(2 \sqrt{3})}^{2}}{b^{2}} = 1 \Rightarrow b^{2} = 4$

Suy ra phương trình chính tắc của Hypebol là: $\frac{2^{2}}{1} - \frac{{(2 \sqrt{3})}^{2}}{b^{2}} = 1 \Rightarrow b^{2} = 4$ .

Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.

Lời giải:

Thay y = n vào phương trình chính tắc của Parabol ta có: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{n^{2}}{b^{2}} = 1$

Suy ra $x^{2} = a^{2} . (1 + \frac{n^{2}}{b^{2}})$

$\Rightarrow \begin{array}{l} x = a \sqrt{(1 + \frac{n^{2}}{b^{2}})} \\ x = - a \sqrt{(1 + \frac{n^{2}}{b^{2}})} \end{array}$

Giả sử điểm P $(a \sqrt{(1 + \frac{n^{2}}{b^{2}})}; n)$ và Q $(- a \sqrt{(1 + \frac{n^{2}}{b^{2}})}; n)$

Do Q và P có cùng tung độ và hoành độ đối nhau nên P và Q đối xứng nhau qua trục Oy

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: $x + \frac{1}{8} = 0$ .

b) (P) đi qua điểm M(1; - 8).

Lời giải:

a) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: $y^{2} = 2 p x (p > 0)$

Phương trình đường chuẩn của (P) là x $+ \frac{1}{8}$ = 0 nên $\frac{p}{2} = \frac{1}{8}$

Suy ra p = $\frac{1}{4}$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: $y^{2} = \frac{1}{2} x$ .

b) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: $y^{2} = 2 p x (p > 0)$

Do (P) đi qua điểm M(1; -8). Thay tọa độ điểm M vào phương trình chính tắc ta có:

${(- 8)}^{2} = 2 p .1 \Rightarrow p = 32$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: $y^{2} = 64 x$ .

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Lời giải:

Thay x = m vào phương trình chính tắc của Parabol ta có:

$y^{2} = 2 p m$ $\Rightarrow \begin{array}{l} y = \sqrt{2 p m} \\ y = - \sqrt{2 p m} \end{array}$

Ta giả sử điểm I $(m; \sqrt{2 p m})$ và điểm K $(m; - \sqrt{2 p m})$

Do I và K có cùng hoành độ và tung độ đối nhau nên I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Bài tập liên quan

▸Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

▸Bài 3: Phương trình đường thẳng

▸Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

▸Bài 5: Phương trình đường tròn

▸Bài tập cuối chương 7

Write your answer here

Anonymous

Sách bài tập Toán 10 Bài 6 (Cánh diều): Ba đường conic

- asked 2 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic - Cánh diều

Giải SBT Toán 10 trang 95 Tập 2

Bài 59 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ?

Lời giải:

Ta thấy phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

Khi cho x = 0 ta được y = ±b

Khi cho y = 0 ta được x = ±a

Do đó suy ra Elip đối xứng qua trục Ox và Oy và có tiêu điểm F₁, F₂ nằm trên trục Ox.

Vậy chọn đáp án C.

Bài 60 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

A. $\frac{x^{2}}{3^{2}} + \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{6} + y^{2} = 1$ ;

D. $\frac{x^{2}}{2^{2}} + \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1$ .

Lời giải:

Ta thấy phương trình chính tắc của Elip có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > b > 0)

Vậy chọn đáp án C.

Giải SBT Toán 10 trang 96 Tập 2

Bài 61 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ ?

Lời giải:

Hypebol có dạng phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ là

Thì có tiêu điểm nằm trên trục Ox.

Cho y = 0 ta được x = ±a

Do đó Hypebol này đối xứng qua trục Oy.

Vậy ta chọn đáp án B.

Bài 62 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

A. $x^{2} + \frac{y^{2}}{3^{2}} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{16} - y^{2} = - 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = - 1$ ;

D. $x^{2} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ .

Lời giải:

$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ là phương trình chính tắc của Hypebol.

Do đó chỉ có phương trình ở ý D là thỏa mãn.

Vậy ta chọn đáp án D.

Bài 63 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: y² = 2px (p > 0)

Lời giải:

Parabol có dạng y² = 2px (p > 0).

Ta thấy Parabol đối xứng qua trục Ox.

Do p > 0 nên x ≥ 0 thì hàm số có nghĩa, do đó đồ thị nằm bên phải trục Oy.

Vậy chọn đáp án A.

Giải SBT Toán 10 trang 97 Tập 2

Bài 64 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

A. $y^{2} = - 0,3 x$ ;B. $x^{2} = 0,3 y$ ;

C. $y^{2} = 0,3 x$ ;

D. $x^{2} = - 0,3 y$ .

Lời giải:

Phương trình chính tắc của parabol có dạng là: (p >0)

Do đó ta thấy phương trình $y^{2} = 0,3 x$ là đúng dạng này.

Vậy chọn đáp án C.

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm $P (2; \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ và $Q (2 \sqrt{2}; \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

Lời giải:

(E) có phương trình chính tắc là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > b > 0).

Do P thuộc (E) nên ta có:

$\frac{2^{2}}{a^{2}} + \frac{{(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{4}{a^{2}} + \frac{27}{4 b^{2}} = 1$ (1)

Do Q thuộc (E) nên ta có:

$\frac{{(2 \sqrt{2})}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(\frac{3 \sqrt{2}}{2})}^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{8}{a^{2}} + \frac{9}{2 b^{2}} = 1$ (2)

Từ (1) và (2) ta cóhệ phương trình hai ẩn : $\frac{1}{a^{2}}, \frac{1}{b^{2}}$

Coilà 2 ẩn của hệ phương trình

Suy ra $\frac{1}{a^{2}} = \frac{1}{16}; \frac{1}{b^{2}} = \frac{1}{9} \Rightarrow a^{2} = 16, b^{2} = 9$

Phương trình chính tắc của (E): $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Lời giải:

Gọi điểm P có tọa độ P(m; n).

Do OP = 2,5 nên $m^{2} + n^{2} = \frac{25}{4}$

Do P thuộc (E) nên ta có: $\frac{1}{9} m^{2} + \frac{1}{4} n^{2} = 1$

Suy ra $m^{2} = \frac{81}{20}; n^{2} = \frac{11}{5} \Rightarrow m = \pm \frac{9 \sqrt{5}}{10}; n = \pm \frac{\sqrt{55}}{5}$ .

Vậy có 4 tọa độ của điểm P:

$(\frac{9 \sqrt{5}}{10}; \frac{\sqrt{55}}{5}); (\frac{9 \sqrt{5}}{10}; \frac{- \sqrt{55}}{5}); (\frac{- 9 \sqrt{5}}{10}; \frac{\sqrt{55}}{5}); (\frac{- 9 \sqrt{5}}{10}; \frac{- \sqrt{55}}{5})$ .

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N (2; 2 \sqrt{3})$ .

Lời giải:

Hypebol có phương trình chính tắc là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$

Do M(-1; 0) thuộc (H) nên ta có: $\frac{{(- 1)}^{2}}{a^{2}} - \frac{0^{2}}{b^{2}} = 1 \Rightarrow a^{2} = 1$

Do N(2;) thuộc (H) nên ta có: $\frac{2^{2}}{1} - \frac{{(2 \sqrt{3})}^{2}}{b^{2}} = 1 \Rightarrow b^{2} = 4$

Suy ra phương trình chính tắc của Hypebol là: $\frac{2^{2}}{1} - \frac{{(2 \sqrt{3})}^{2}}{b^{2}} = 1 \Rightarrow b^{2} = 4$ .

Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.

Lời giải:

Thay y = n vào phương trình chính tắc của Parabol ta có: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{n^{2}}{b^{2}} = 1$

Suy ra $x^{2} = a^{2} . (1 + \frac{n^{2}}{b^{2}})$

$\Rightarrow \begin{array}{l} x = a \sqrt{(1 + \frac{n^{2}}{b^{2}})} \\ x = - a \sqrt{(1 + \frac{n^{2}}{b^{2}})} \end{array}$

Giả sử điểm P $(a \sqrt{(1 + \frac{n^{2}}{b^{2}})}; n)$ và Q $(- a \sqrt{(1 + \frac{n^{2}}{b^{2}})}; n)$

Do Q và P có cùng tung độ và hoành độ đối nhau nên P và Q đối xứng nhau qua trục Oy

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: $x + \frac{1}{8} = 0$ .

b) (P) đi qua điểm M(1; - 8).

Lời giải:

a) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: $y^{2} = 2 p x (p > 0)$

Phương trình đường chuẩn của (P) là x $+ \frac{1}{8}$ = 0 nên $\frac{p}{2} = \frac{1}{8}$

Suy ra p = $\frac{1}{4}$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: $y^{2} = \frac{1}{2} x$ .

b) Gọi phương trình chính tắc của Parabol là: $y^{2} = 2 p x (p > 0)$

Do (P) đi qua điểm M(1; -8). Thay tọa độ điểm M vào phương trình chính tắc ta có:

${(- 8)}^{2} = 2 p .1 \Rightarrow p = 32$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: $y^{2} = 64 x$ .

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Lời giải:

Thay x = m vào phương trình chính tắc của Parabol ta có:

$y^{2} = 2 p m$ $\Rightarrow \begin{array}{l} y = \sqrt{2 p m} \\ y = - \sqrt{2 p m} \end{array}$

Ta giả sử điểm I $(m; \sqrt{2 p m})$ và điểm K $(m; - \sqrt{2 p m})$

Do I và K có cùng hoành độ và tung độ đối nhau nên I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Bài tập liên quan

▸Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

▸Bài 3: Phương trình đường thẳng

▸Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

▸Bài 5: Phương trình đường tròn

▸Bài tập cuối chương 7

Sách bài tập Toán 10 Bài 6 (Cánh diều): Ba đường conic

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic - Cánh diều

Bài 59 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: x2a2+y2b2=1a>b>0?

Lời giải:

Bài 60 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Lời giải:

Bài 61 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: x2a2−y2b2=1a>0,b>0?

Lời giải:

Bài 62 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

Lời giải:

Bài 63 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: y2 = 2px (p > 0)

Lời giải:

Bài 64 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

Lời giải:

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P2;332và Q22;322

Lời giải:

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip E:x29+y24=1. Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Lời giải:

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và N2;23.

Lời giải:

Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: x2a2−y2b2=1với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.

Lời giải:

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

Lời giải:

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y2 = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Lời giải:

Bài tập liên quan

Write your answer here

Sách bài tập Toán 10 Bài 6 (Cánh diều): Ba đường conic

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic - Cánh diều

Bài 59 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: x2a2+y2b2=1a>b>0?

Lời giải:

Bài 60 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Lời giải:

Bài 61 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: x2a2−y2b2=1a>0,b>0?

Lời giải:

Bài 62 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

Lời giải:

Bài 63 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: y2 = 2px (p > 0)

Lời giải:

Bài 64 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

Lời giải:

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P2;332và Q22;322

Lời giải:

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip E:x29+y24=1. Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Lời giải:

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và N2;23.

Lời giải:

Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: x2a2−y2b2=1với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.

Lời giải:

Bài 69 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

Lời giải:

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y2 = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Lời giải:

Bài tập liên quan

Write your answer here

Top Questions

Popular Tags

Bài 59 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ?

Bài 61 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ ?

Bài 63 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: y² = 2px (p > 0)

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm $P (2; \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ và $Q (2 \sqrt{2}; \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N (2; 2 \sqrt{3})$ .

Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Bài 59 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ?

Bài 61 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Hypebol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ ?

Bài 63 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Parabol trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: y² = 2px (p > 0)

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm $P (2; \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ và $Q (2 \sqrt{2}; \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

Bài 66 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Bài 67 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N (2; 2 \sqrt{3})$ .

Bài 68 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > 0, b > 0 và đường thẳng y = n cắt (H) tại hai điểm P, Q phân biệt. Chứng minh hai điểm P và Q đối xứng nhau qua trục Oy.

Bài 70 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.